Jika lilitan suatu bulatan dibahagikan kepada dua bahagian yang tidak sama panjang, bahagian yang lebih pendek dinamakan lengkok minor manakala bahagian yang lebih panjang dinamakan lengkok major.

Dalam rajah berikut, perhatikan bahawa sudut yang mencangkum pada pusat bulatan oleh lengkok major ialah  \((2\pi-\theta)\) radian.

• Panjang Lengkok \(=j\theta\).
• Di mana \(j\) adalah jejari bulatan dan \(\theta\) adalah sudut dalam radian.

• Panjang Lengkok \(= \dfrac{\theta}{360^\circ}\times2\pi j\).
• Di mana \(j\) adalah jejari bulatan dan \(\theta\) adalah sudut dalam darjah.

Perimeter tembereng berlorek \(APB\) bagi bulatan diberi:

\(\text{Perimeter Tembereng }APB= \text{Panjang Perentas } AB + \text{Panjang Lengkok } APB\),

atau boleh ditulis seperti rumus di bawah:

di mana \(j\) adalah jejari sektor tersebut dan \(\theta\) adalah sudut sektor yang terlibat.

Rajah menunjukkan lengkok \(AB\) bagi sebuah bulatan berpusat \(O\).

Cari panjang lengkok \(AB\).

 Berdasarkan soalan, panjang lengkok \(AB\):

\(\begin{aligned} &=13\text{ cm} \times 2.7 \text{ rad}\\ &=35.1 \text{ cm}. \end{aligned}\)

Diberi panjang \(OA=7\) cm,

Cari perimeter tembereng berlorek \(APB\).

[ Guna \(\pi=3.142\) ]

Cari nilai \(\theta\),

\(\begin{aligned} s&=j\theta \\\\ 9&=(7)\theta \\\\ \theta&=\dfrac{9}{7}\text{ rad}. \end{aligned}\)

Tukarkan \(\theta\) kepada darjah,

\(\begin{aligned} \theta&=\dfrac{9}{7}\text{ rad}\times\dfrac{180^\circ}{3.142} \\\\ &=73.66^\circ .\end{aligned}\)

Cari panjang perentas \(AB\),

\(\begin{aligned} AB&=2j \sin \dfrac{\theta}{2} \\\\ &=2(7) \sin \begin{pmatrix} \dfrac{73.66}{2} \end{pmatrix} \\\\ &=14 \times \sin 36.83^\circ \\\\ &=14 \times 0. \, 5994 \\\\ &= 8. \,3916 \text{ cm}. \end{aligned}\)

 Perimeter tembereng berlorek \(APB\),

\(\\ \ = \text{Panjang Perentas } AB + \text{ Panjang Lengkok } APB\\\\\)

\(\begin{aligned} &=8. \,3916+9 \\\\ &=17.39 \text{ cm} .\end{aligned}\)

Jika lilitan suatu bulatan dibahagikan kepada dua bahagian yang tidak sama panjang, bahagian yang lebih pendek dinamakan lengkok minor manakala bahagian yang lebih panjang dinamakan lengkok major.

Dalam rajah berikut, perhatikan bahawa sudut yang mencangkum pada pusat bulatan oleh lengkok major ialah  \((2\pi-\theta)\) radian.

• Panjang Lengkok \(=j\theta\).
• Di mana \(j\) adalah jejari bulatan dan \(\theta\) adalah sudut dalam radian.

• Panjang Lengkok \(= \dfrac{\theta}{360^\circ}\times2\pi j\).
• Di mana \(j\) adalah jejari bulatan dan \(\theta\) adalah sudut dalam darjah.

Perimeter tembereng berlorek \(APB\) bagi bulatan diberi:

\(\text{Perimeter Tembereng }APB= \text{Panjang Perentas } AB + \text{Panjang Lengkok } APB\),

atau boleh ditulis seperti rumus di bawah:

di mana \(j\) adalah jejari sektor tersebut dan \(\theta\) adalah sudut sektor yang terlibat.

Rajah menunjukkan lengkok \(AB\) bagi sebuah bulatan berpusat \(O\).

Cari panjang lengkok \(AB\).

 Berdasarkan soalan, panjang lengkok \(AB\):

\(\begin{aligned} &=13\text{ cm} \times 2.7 \text{ rad}\\ &=35.1 \text{ cm}. \end{aligned}\)

Diberi panjang \(OA=7\) cm,

Cari perimeter tembereng berlorek \(APB\).

[ Guna \(\pi=3.142\) ]

Cari nilai \(\theta\),

\(\begin{aligned} s&=j\theta \\\\ 9&=(7)\theta \\\\ \theta&=\dfrac{9}{7}\text{ rad}. \end{aligned}\)

Tukarkan \(\theta\) kepada darjah,

\(\begin{aligned} \theta&=\dfrac{9}{7}\text{ rad}\times\dfrac{180^\circ}{3.142} \\\\ &=73.66^\circ .\end{aligned}\)

Cari panjang perentas \(AB\),

\(\begin{aligned} AB&=2j \sin \dfrac{\theta}{2} \\\\ &=2(7) \sin \begin{pmatrix} \dfrac{73.66}{2} \end{pmatrix} \\\\ &=14 \times \sin 36.83^\circ \\\\ &=14 \times 0. \, 5994 \\\\ &= 8. \,3916 \text{ cm}. \end{aligned}\)

 Perimeter tembereng berlorek \(APB\),

\(\\ \ = \text{Panjang Perentas } AB + \text{ Panjang Lengkok } APB\\\\\)

\(\begin{aligned} &=8. \,3916+9 \\\\ &=17.39 \text{ cm} .\end{aligned}\)