Berdasarkan rajah di atas, luas sektor boleh ditulis sebagai:

\(\text{Luas}=\dfrac{1}{2}j^2\theta\)

di mana \(j\) adalah jejari dan \(\theta\) adalah sudut dalam radian.

Rumus lain bagi mengira luas sektor diberi:

\(\text{Luas}=\dfrac{\theta}{360^\circ}\times \pi j\)

di mana \(j\) adalah jejari dan \(\theta\) adalah sudut dalam darjah.

Berdasarkan rajah di atas, luas tembereng boleh dikira dengan:

\(= \text{Luas sektor } OPRQ - \text{Luas segi tiga sama kaki }\triangle{OPQ}\)

atau boleh dikira menggunakan rumus:

di mana \(j\) adalah jejari bagi sektor dan \(\theta\) adalah sudut sektor yang terlibat.

Berdasarkan rajah di atas, cari luas sektor \(AOB\).

Berdasarkan rajah, diberi,

\(j=9\) cm,
\(\theta=1.3 \text{ rad}\).

Luas sektor \(AOB\):

\(\begin{aligned} &=\dfrac{1}{2}j^2 \theta \\\\ &=\dfrac{1}{2}(9)^2(1.3) \\\\ &= 52.65 \text{ cm}^2. \end{aligned}\)

Rajah menunjukkan sektor bagi sebuah bulatan berpusat \(O\) dengan jejari \(7\) cm.

Panjang lengkok \(AB\) ialah \(5\) cm.

Cari luas rantau berlorek.

[ Guna \(\pi=3.142\) ]

Cari nilai \(\theta\) dengan menggunakan rumus panjang lengkok,

\(\begin{aligned} s&=j\theta \\\\ j\theta&=5 \\\\ 7\theta &=5 \\\\ \theta&=\dfrac{5}{7} \text{ rad}\\\\ \angle AOB&=\dfrac{5}{7}\times \dfrac{180}{3.\,142} \\\\ &=40.92^\circ .\end{aligned}\)

Luas rantau berlorek,

\(\begin{aligned} &=\dfrac{1}{2}j^2(\theta-\sin \theta) \\\\ &=\dfrac{1}{2}(7)^2 \begin{pmatrix} \dfrac{5}{7}-\sin40.92^\circ \end{pmatrix} \\\\ &=\dfrac{1}{2}(49)(0.\,0593) \\\\ &=1.\, 4529 \text{ cm}^2.\end{aligned}\)

Berdasarkan rajah di atas, luas sektor boleh ditulis sebagai:

\(\text{Luas}=\dfrac{1}{2}j^2\theta\)

di mana \(j\) adalah jejari dan \(\theta\) adalah sudut dalam radian.

Rumus lain bagi mengira luas sektor diberi:

\(\text{Luas}=\dfrac{\theta}{360^\circ}\times \pi j\)

di mana \(j\) adalah jejari dan \(\theta\) adalah sudut dalam darjah.

Berdasarkan rajah di atas, luas tembereng boleh dikira dengan:

\(= \text{Luas sektor } OPRQ - \text{Luas segi tiga sama kaki }\triangle{OPQ}\)

atau boleh dikira menggunakan rumus:

di mana \(j\) adalah jejari bagi sektor dan \(\theta\) adalah sudut sektor yang terlibat.

Berdasarkan rajah di atas, cari luas sektor \(AOB\).

Berdasarkan rajah, diberi,

\(j=9\) cm,
\(\theta=1.3 \text{ rad}\).

Luas sektor \(AOB\):

\(\begin{aligned} &=\dfrac{1}{2}j^2 \theta \\\\ &=\dfrac{1}{2}(9)^2(1.3) \\\\ &= 52.65 \text{ cm}^2. \end{aligned}\)

Rajah menunjukkan sektor bagi sebuah bulatan berpusat \(O\) dengan jejari \(7\) cm.

Panjang lengkok \(AB\) ialah \(5\) cm.

Cari luas rantau berlorek.

[ Guna \(\pi=3.142\) ]

Cari nilai \(\theta\) dengan menggunakan rumus panjang lengkok,

\(\begin{aligned} s&=j\theta \\\\ j\theta&=5 \\\\ 7\theta &=5 \\\\ \theta&=\dfrac{5}{7} \text{ rad}\\\\ \angle AOB&=\dfrac{5}{7}\times \dfrac{180}{3.\,142} \\\\ &=40.92^\circ .\end{aligned}\)

Luas rantau berlorek,

\(\begin{aligned} &=\dfrac{1}{2}j^2(\theta-\sin \theta) \\\\ &=\dfrac{1}{2}(7)^2 \begin{pmatrix} \dfrac{5}{7}-\sin40.92^\circ \end{pmatrix} \\\\ &=\dfrac{1}{2}(49)(0.\,0593) \\\\ &=1.\, 4529 \text{ cm}^2.\end{aligned}\)