Isi padu air di dalam tiga buah bekas P, Q dan R ditunjukkan pada gambar di atas. Berapakah lebihnya jumlah isi padu air, dalam \(\ell\), di dalam bekas P dan Q berbanding dengan bekas R?

AYAT MATEMATIK:
\(1\,\ell\;+\;\dfrac{3}{4}\,\ell\;-\;0\,.\,8\,\ell=\underline{\ \ \ \ \ \ \ \ \ }\ell\)

Jawapan akhir boleh diberi dalam 2 cara iaitu sama ada perpuluhan atau pecahan.

LANGKAH 1:
\(\dfrac{3}{4}=0.75\)

LANGKAH 2: 
\(\begin{array} {rr} \\1\;.\;\color{red}{0}\;\color{red}{0} \\+\quad0\;.\;7\;5 \\\hline\quad1\;.\;7\;5 \\\hline \end{array}\)
 

LANGKAH 3: 
\(\begin{array} {rr} \small{\color{red}{0}}\quad\small{\color{red}\small{17}}\;\; \\\cancel{1}\;.\;\cancel{7}\;5 \\-\quad0\;.\;8\;\color{red}{0} \\\hline\quad0\;.\;9\;5 \\\hline \end{array}\)

\(1\,\ell\;+\;\dfrac{3}{4}\,\ell\;-\;0\,.\,8\,\ell=0.95\,\ell\)

\(0.8=\dfrac{8}{10}\;\ell\)

\(1+\dfrac{3}{4}-0.8\\\,\\=1+\dfrac{3\times\color{red}5}{4\times\color{red}5}-\dfrac{8\times\color{red}2}{10\times\color{red}2}\\\,\\=\dfrac{20}{20}+\dfrac{15}{20}-\dfrac{16}{20}\\\,\\=\dfrac{35}{20}-\dfrac{16}{20}\\\,\\=\dfrac{19}{20}\)

\(1\,\ell\;+\;\dfrac{3}{4}\,\ell\;-\;0\,.\,8\,\ell=\dfrac{19}{20}\,\ell\)

KESIMPULAN:
\(1\,\ell\;+\;\dfrac{3}{4}\,\ell\;-\;0\,.\,8\,\ell=0.95\,\ell\) atau \(\dfrac{19}{20}\,\ell\).

Isi padu air di dalam bekas P dan Q lebih \(0.95\,\ell\) atau \(\dfrac{19}{20}\,\ell\) berbanding dengan bekas R.

Robot P mempunyai ketinggian \(0.75\text{ m}\). Tinggi robot P ialah 3 kali tinggi robot Q, manakala tinggi robot R ialah \(\dfrac{1}{2}\) daripada tinggi robot Q. Berapakah tinggi robot R?

AYAT MATEMATIK:
\(0.75\space\text{m}\space\div\;3\;\times\;\dfrac{1}{2}=\underline{}\underline{}\underline{}\underline{}\underline{}\underline{}\underline{}\text{ m}\)

LANGKAH 1: 
\(\;\;\;\;0.25\;\;\\3\overline{\smash{)}\;0.75}\; \\\,\underline{-\;0} \\\;\;\;\,\;0\ 7 \\\;\;\underline{-\;\;6}\ \\\ \;\;\;\;\;\,\;15 \\\;\;\;\;\,\underline{-15}\ \ \\\ \;\;\;\;\;\;\;\;\,0\)

LANGKAH 2:
\(0.25\times\dfrac{1}{2}=0.125\)

KESIMPULAN:
\(0.75\space\text{m}\space\div\;3\;\times\;\dfrac{1}{2}=0.125\text{ m}\)

Tinggi robot R ialah 0.125 m.

\(16\times(5.5+3\dfrac{1}{4})=\underline{}\underline{}\underline{}\underline{}\underline{}\underline{}\underline{}\)

TIPS: Selesaikan operasi dalam tanda kurung dahulu.

LANGKAH 1:
\(\quad5.5\\\,\\=5\dfrac{5\div5}{10\div5}\\\,\\=5\dfrac{1}{2}\)

LANGKAH 2:
\(\;\;\;\;5.5+3\dfrac{1}{4}\\\,\\=5\dfrac{1\times2}{2\times2}+3\dfrac{1}{4}\\\,\\=5\dfrac{2}{4}+3\dfrac{1}{4}\\\,\\=8\dfrac{3}{4}\)

LANGKAH 3:
\(\quad16\times8\dfrac{3}{4}\\\,\\=16\times\dfrac{35}{4}\\\,\\=140\)

KESIMPULAN:
\(16\times(5.5+3\dfrac{1}{4})=140\)

\((9.2-7)\times(\dfrac{4}{5}-0.6)=\underline{ }\underline{ }\underline{ }\underline{ }\underline{ }\underline{ }\underline{ }\)

LANGKAH 1:
\(\begin{array} {rr} 9\;.\;2 \\-\quad7\;.\;\color{red}{0} \\\hline\quad2\;.\;2 \\\hline \end{array}\)

LANGKAH 2:
\(\quad\dfrac{4\times2}{5\times2}\\\,\\=\dfrac{8}{10}\\\,\\=0.8\)

\(0.8-0.6=0.2\)

LANGKAH 3:
\(\begin{array} {rr} 2\;.\;2 \\\times\quad0\;.\;2 \\\hline\quad4\;\;\;\,4 \\+\quad0\;\;\;0\;\;\;\color{blue}{0} \\\hline0\,.\,4\;\;\;4 \\\hline \end{array}\)

KESIMPULAN:
\((9.2-7)\times(\frac{4}{5}-0.6)=0.44\)

Hitung jumlah tempoh bagi sesi pagi dan slot pertama sesi petang berpandukan gambar rajah.

AYAT MATEMATIK:
\(2.5\text{ jam}+4\dfrac{1}{5}\text{ jam}\div3=\underline{ }\underline{}\underline{}\underline{}\underline{}\underline{}\underline{}\)

LANGKAH 1:
TIPS: Selesaikan operasi bahagi dahulu.
\(\quad4\dfrac{1}{5}\div3\\=4.2\div3\\=1.4\)

LANGKAH 2:
\(2.5+1.4=3.9\)

LANGKAH 1:
\(\quad4\dfrac{1}{5}\div3\\\,\\=\dfrac{21}{5}\div\dfrac{3}{1}\\\,\\=\dfrac{21}{5}\times\dfrac{1}{3}\\\,\\=\dfrac{7}{5}\\\,\\=1\dfrac{2}{5}\)

LANGKAH 2:
\(1\dfrac{2}{5}=1.4\)

\(2.5+1.4=3.9\)

KESIMPULAN:
\(2.5\text{ jam}+4\dfrac{1}{5}\text{ jam}\div3=3.9\text{ jam}\)

Jumlah tempoh bagi sesi pagi dan slot pertama sesi petang ialah 3.9 jam.

\(2.25\text{ jam}-3\dfrac{1}{2}\text{ jam}\div4=\underline{\ \ \ \ \ \ \ }\text{ \, jam}\)

LANGKAH 1:
\(\quad3\dfrac{1}{2}\div4\\\,\\=\dfrac{7}{2}\div\frac{4}{1}\\\,\\=\dfrac{7}{2}\times\dfrac{1}{4}\\\,\\=\dfrac{7}{8}\)

LANGKAH 2:
Tukar \(2.25\) kepada pecahan.

\(\quad2.25\\\,\\=2\dfrac{25\div25}{100\div25}\\\,\\=2\dfrac{1}{4}\\\,\\=\dfrac{9}{4}\)

LANGKAH 3:
\(\quad\dfrac{9\times2}{4\times2}-\dfrac{7}{8}\\\,\\=\dfrac{18}{8}-\dfrac{7}{8}\\\,\\=\dfrac{11}{8}\\\,\\=1\dfrac{3}{8}\)

Isi padu air di dalam tiga buah bekas P, Q dan R ditunjukkan pada gambar di atas. Berapakah lebihnya jumlah isi padu air, dalam \(\ell\), di dalam bekas P dan Q berbanding dengan bekas R?

AYAT MATEMATIK:
\(1\,\ell\;+\;\dfrac{3}{4}\,\ell\;-\;0\,.\,8\,\ell=\underline{\ \ \ \ \ \ \ \ \ }\ell\)

Jawapan akhir boleh diberi dalam 2 cara iaitu sama ada perpuluhan atau pecahan.

LANGKAH 1:
\(\dfrac{3}{4}=0.75\)

LANGKAH 2: 
\(\begin{array} {rr} \\1\;.\;\color{red}{0}\;\color{red}{0} \\+\quad0\;.\;7\;5 \\\hline\quad1\;.\;7\;5 \\\hline \end{array}\)
 

LANGKAH 3: 
\(\begin{array} {rr} \small{\color{red}{0}}\quad\small{\color{red}\small{17}}\;\; \\\cancel{1}\;.\;\cancel{7}\;5 \\-\quad0\;.\;8\;\color{red}{0} \\\hline\quad0\;.\;9\;5 \\\hline \end{array}\)

\(1\,\ell\;+\;\dfrac{3}{4}\,\ell\;-\;0\,.\,8\,\ell=0.95\,\ell\)

\(0.8=\dfrac{8}{10}\;\ell\)

\(1+\dfrac{3}{4}-0.8\\\,\\=1+\dfrac{3\times\color{red}5}{4\times\color{red}5}-\dfrac{8\times\color{red}2}{10\times\color{red}2}\\\,\\=\dfrac{20}{20}+\dfrac{15}{20}-\dfrac{16}{20}\\\,\\=\dfrac{35}{20}-\dfrac{16}{20}\\\,\\=\dfrac{19}{20}\)

\(1\,\ell\;+\;\dfrac{3}{4}\,\ell\;-\;0\,.\,8\,\ell=\dfrac{19}{20}\,\ell\)

KESIMPULAN:
\(1\,\ell\;+\;\dfrac{3}{4}\,\ell\;-\;0\,.\,8\,\ell=0.95\,\ell\) atau \(\dfrac{19}{20}\,\ell\).

Isi padu air di dalam bekas P dan Q lebih \(0.95\,\ell\) atau \(\dfrac{19}{20}\,\ell\) berbanding dengan bekas R.

Robot P mempunyai ketinggian \(0.75\text{ m}\). Tinggi robot P ialah 3 kali tinggi robot Q, manakala tinggi robot R ialah \(\dfrac{1}{2}\) daripada tinggi robot Q. Berapakah tinggi robot R?

AYAT MATEMATIK:
\(0.75\space\text{m}\space\div\;3\;\times\;\dfrac{1}{2}=\underline{}\underline{}\underline{}\underline{}\underline{}\underline{}\underline{}\text{ m}\)

LANGKAH 1: 
\(\;\;\;\;0.25\;\;\\3\overline{\smash{)}\;0.75}\; \\\,\underline{-\;0} \\\;\;\;\,\;0\ 7 \\\;\;\underline{-\;\;6}\ \\\ \;\;\;\;\;\,\;15 \\\;\;\;\;\,\underline{-15}\ \ \\\ \;\;\;\;\;\;\;\;\,0\)

LANGKAH 2:
\(0.25\times\dfrac{1}{2}=0.125\)

KESIMPULAN:
\(0.75\space\text{m}\space\div\;3\;\times\;\dfrac{1}{2}=0.125\text{ m}\)

Tinggi robot R ialah 0.125 m.

\(16\times(5.5+3\dfrac{1}{4})=\underline{}\underline{}\underline{}\underline{}\underline{}\underline{}\underline{}\)

TIPS: Selesaikan operasi dalam tanda kurung dahulu.

LANGKAH 1:
\(\quad5.5\\\,\\=5\dfrac{5\div5}{10\div5}\\\,\\=5\dfrac{1}{2}\)

LANGKAH 2:
\(\;\;\;\;5.5+3\dfrac{1}{4}\\\,\\=5\dfrac{1\times2}{2\times2}+3\dfrac{1}{4}\\\,\\=5\dfrac{2}{4}+3\dfrac{1}{4}\\\,\\=8\dfrac{3}{4}\)

LANGKAH 3:
\(\quad16\times8\dfrac{3}{4}\\\,\\=16\times\dfrac{35}{4}\\\,\\=140\)

KESIMPULAN:
\(16\times(5.5+3\dfrac{1}{4})=140\)

\((9.2-7)\times(\dfrac{4}{5}-0.6)=\underline{ }\underline{ }\underline{ }\underline{ }\underline{ }\underline{ }\underline{ }\)

LANGKAH 1:
\(\begin{array} {rr} 9\;.\;2 \\-\quad7\;.\;\color{red}{0} \\\hline\quad2\;.\;2 \\\hline \end{array}\)

LANGKAH 2:
\(\quad\dfrac{4\times2}{5\times2}\\\,\\=\dfrac{8}{10}\\\,\\=0.8\)

\(0.8-0.6=0.2\)

LANGKAH 3:
\(\begin{array} {rr} 2\;.\;2 \\\times\quad0\;.\;2 \\\hline\quad4\;\;\;\,4 \\+\quad0\;\;\;0\;\;\;\color{blue}{0} \\\hline0\,.\,4\;\;\;4 \\\hline \end{array}\)

KESIMPULAN:
\((9.2-7)\times(\frac{4}{5}-0.6)=0.44\)

Hitung jumlah tempoh bagi sesi pagi dan slot pertama sesi petang berpandukan gambar rajah.

AYAT MATEMATIK:
\(2.5\text{ jam}+4\dfrac{1}{5}\text{ jam}\div3=\underline{ }\underline{}\underline{}\underline{}\underline{}\underline{}\underline{}\)

LANGKAH 1:
TIPS: Selesaikan operasi bahagi dahulu.
\(\quad4\dfrac{1}{5}\div3\\=4.2\div3\\=1.4\)

LANGKAH 2:
\(2.5+1.4=3.9\)

LANGKAH 1:
\(\quad4\dfrac{1}{5}\div3\\\,\\=\dfrac{21}{5}\div\dfrac{3}{1}\\\,\\=\dfrac{21}{5}\times\dfrac{1}{3}\\\,\\=\dfrac{7}{5}\\\,\\=1\dfrac{2}{5}\)

LANGKAH 2:
\(1\dfrac{2}{5}=1.4\)

\(2.5+1.4=3.9\)

KESIMPULAN:
\(2.5\text{ jam}+4\dfrac{1}{5}\text{ jam}\div3=3.9\text{ jam}\)

Jumlah tempoh bagi sesi pagi dan slot pertama sesi petang ialah 3.9 jam.

\(2.25\text{ jam}-3\dfrac{1}{2}\text{ jam}\div4=\underline{\ \ \ \ \ \ \ }\text{ \, jam}\)

LANGKAH 1:
\(\quad3\dfrac{1}{2}\div4\\\,\\=\dfrac{7}{2}\div\frac{4}{1}\\\,\\=\dfrac{7}{2}\times\dfrac{1}{4}\\\,\\=\dfrac{7}{8}\)

LANGKAH 2:
Tukar \(2.25\) kepada pecahan.

\(\quad2.25\\\,\\=2\dfrac{25\div25}{100\div25}\\\,\\=2\dfrac{1}{4}\\\,\\=\dfrac{9}{4}\)

LANGKAH 3:
\(\quad\dfrac{9\times2}{4\times2}-\dfrac{7}{8}\\\,\\=\dfrac{18}{8}-\dfrac{7}{8}\\\,\\=\dfrac{11}{8}\\\,\\=1\dfrac{3}{8}\)