Sistem Nombor Perenambelasan

 
1.2 Sistem nombor perenambelasan
 
  • Sistem nombor perenambelas ialah satu sistem nombor yang digunakan untuk mewakili nombor perduaan yang digunakan sebagai bahasa mesin
  • Kepentingan sistem nombor perenambelas adalah untuk mewakili warna pada alatan digital dalam model warna RED, GREEN dan BLUE.
  • Sistem nombor perenambelas digunakan untuk pembangunan asas sistem mikroproses.
  • Semua mesej ralat tentang lokasi ingatan komputer ditunjukkan dengan sistem nombor perenambelas.
  • Sistem nombor perenambelas menggunakan sepuluh digit (nombor) dan enam abjad iaitu;
    • \(0\,,1\,,2\,,3\,,4\,,5\,,6\,,7\,,8\,,9\)
    • \(A\,,B\,,C\,,D\,,E\,,F\)
 
Perbezaan antara nombor perenambelas dan nombor perpuluhan
 

Perwakilan huruf semasa pengiraan dalam sistem nombor perenambelas adalah seperti di bawah;

   Huruf      \(A\)     \(B\)     \(C\)     \(D\)     \(E\)     \(F\)  
Nilai \(10\) \(11\) \(12\) \(13\) \(14\) \(15\)
 

Nilai digit dalam sistem nombor perenambelas;

   Gandaan \(16\)    \(16^4\) \(16^3\)    \(16^2\)       \(16^1\)       \(16^0\)   
Nilai tempat    \(65\,536\)       \(4\,096\)       \(256\)       \(16\)    \(1\)
 
 
Nombor perpuluhan Nombor perenambelas
Dikenali sebagai sistem asas sepuluh Dikenali sebagai sistem asas enambelas
Sistem nombor desimal Sistem nombor heksadesimal
Ditanda dengan subskrip \(10\) Ditanda dengan subskrip \(16\)
Mempunyai \(10\) digit Mempunyai \(16\) digit
Nilai tempat; \(1\,,10\,,100\,...\) Nilai tempat; \(1\,,16\,,256\,...\)
 
 
Penukaran nombor perpuluhan kepada nombor perenambelasan
 

Langkah-langkah penukaran adalah seperti berikut;

  1. Bahagikan nombor perpuluhan dengan \(16\) dan catatkan bakinya
  2. Hasil bahagi dibahagi seterusnya dibahagi dengan \(16\) dan catat bakinya sehingga nombor tidak boleh dibahagi lagi
  3. Susun nombor dari bawah ke atas
 
  Contoh  
 

Tukarkan nombor perpuluhan \(1137\) kepada nombor perenambelas.

  \(1137\div16=71\)     baki \(1\)  
\(71\div16=4\) baki \(7\)
\(4\div16=0\) baki \(4\)

Oleh itu, nombor perenambelas adalah \(471_{16}\).

 
     
 
Penukaran nombor perenambelas kepada nombor perpuluhan
 
Proses penukaran boleh dilakukan dengan mendarab nombor perenambelas dengan nilai tempat nombor perenambelas.
 
  Contoh  
 

Tukarkan nombor perenambelas \(1AE3_{16}\) kepada nombor perpuluhan.

Nilai tempat \(16^3=4096\) \(16^2=256\) \(16^1=16\) \(16^0=1\)
Nombor perenambelas \(1\) \(A\;(10)\) \(E\;(14)\) \(3\)
Jumlah \((4096\times1)+(256\times10)+(16\times14)+(1\times3)=6883\)

Oleh itu, nombor perpuluhan adalah \(6883\).

 
     
 
 
Penukaran nombor perenambelas kepada nombor perduaan
 
Jadual di bawah menunjukkan nilai nombor perenambelas yang setara dengan nombor perduaan.
 
Nombor perenambelas Nombor perduaan
\(0\) \(0000\)
\(1\) \(0001\)
\(2\) \(0010\)
\(3\) \(0011\)
\(4\) \(0100\)
\(5\) \(0101\)
\(6\) \(0110\)
\(7\) \(0111\)
\(8\) \(1000\)
\(9\) \(1001\)
\(A\;(10)\) \(1010\)
\(B\;(11)\) \(1011\)
\(C\;(12)\) \(1100\)
\(D\;(13)\) \(1101\)
\(E\;(14)\) \(1110\)
\(F\;(15)\) \(1111\)
 
 
  Contoh  
 

Tukarkan nombor perenambelas \(1BA_{16}\) kepada nombor perduaan.

Nombor perenambelas \(1\) \(B\;(11)\) \(A\;(10)\)
   Digit nombor perduaan       \(0001\)       \(1011\)       \(1010\)   
Nombor perduaan \(110111010_2\)

Oleh itu, dalam nombor perduaan adalah \(110111010_2\).

 
     
 
 
Penukaran nombor perduaan kepada nombor perenambelas
 

Terdapat dua kaedah untuk menukarkan nombor perduaan kepada nombor perenambelas iaitu;

  • Kaedah pengumpulan empat digit nombor perduaan
  • Kaedah pengiraan
 

Langkah-langkah menggunakan kaedah pengumpulan empat digit nombor perduaan;

  1. Kumpulkan nombor perduaan kepada kumpulan empat digit
  2. Cari nilai setara nombor perenambelas dengan empat digit nombor perduaan
  3. Susun semula nombor perenambelas dari kiri ke kanan
 
  Contoh  
 

Tukarkan nombor perduaan \(11000101011_2\) kepada nombor perenambelas.

Nombor perduaan      \(1\)   \(1\)   \(0\)   \(0\)   \(0\)   \(1\)   \(0\)   \(1\)   \(0\)   \(1\)   \(1\) 
Kumpulan empat digit \(0110\) \(0010\) \(1011\)
   Nombor perenambelas    \(6\) \(2\) \(11\;(B)\)

Oleh itu, nombor perenambelas adalah \(62B_{16}\)

 
     
 

Langkah-langkah menggunakan kaedah pengiraan;

  1. Kumpulkan nombor perduaan kepada kumpulan empat digit
  2. Darabkan setiap digit dengan nilai tempatnya
  3. Jumlahkan hasil darab dalam kumpulan empat digit
  4. Tukarkan kepada nilai setara nombor perenambelas
  5. Susun nombor perenambelas dari kiri ke kanan
 
  Contoh  
 

Tukarkan nombor perduaan \(100101000110_2\) kepada nombor perenambelas.

Nombor perduaan \(1\) \(0\) \(0\) \(1\) \(0\) \(1\) \(0\) \(0\) \(0\) \(1\) \(1\) \(0\)
Kumpulan tiga digit   \(101\) \(110\)
Nilai tempat \(8\) \(4\) \(2\) \(1\) \(8\) \(4\) \(2\) \(1\) \(8\) \(4\) \(2\) \(1\)
Jumlah   \((8\times1)+(1\times1)=9\)       \((4\times 1)=4\)       \((4\times1)+(2\times1)=6\)  

Oleh itu, nombor perenambelas adalah \(946_{16}\).

 
     
 
Penukaran pengekodan ASCII kepada nombor perenambelas
 
Langkah penukaran kod ASCII, apabila diberi nilainya adalah dengan membahagikan nilai tersebut dengan \(16\) dan menggunakan bakinya
 
  Contoh  
 

Tukarkan kod ASCII "G" kepada nombor perenambelas.

Kod ASCII "G" dalam nombor perpuluhan = \(71\)

   \(71\div16=4\)       baki \(7\)   
\(4\div16=0\) baki \(4\)