|
1.2 |
Sistem nombor perenambelasan |
|
|
- Sistem nombor perenambelas ialah satu sistem nombor yang digunakan untuk mewakili nombor perduaan yang digunakan sebagai bahasa mesin
- Kepentingan sistem nombor perenambelas adalah untuk mewakili warna pada alatan digital dalam model warna RED, GREEN dan BLUE.
- Sistem nombor perenambelas digunakan untuk pembangunan asas sistem mikroproses.
- Semua mesej ralat tentang lokasi ingatan komputer ditunjukkan dengan sistem nombor perenambelas.
- Sistem nombor perenambelas menggunakan sepuluh digit (nombor) dan enam abjad iaitu;
- \(0\,,1\,,2\,,3\,,4\,,5\,,6\,,7\,,8\,,9\)
- \(A\,,B\,,C\,,D\,,E\,,F\)
|
|
Perbezaan antara nombor perenambelas dan nombor perpuluhan |
|
Perwakilan huruf semasa pengiraan dalam sistem nombor perenambelas adalah seperti di bawah;
|
Huruf |
\(A\) |
\(B\) |
\(C\) |
\(D\) |
\(E\) |
\(F\) |
Nilai |
\(10\) |
\(11\) |
\(12\) |
\(13\) |
\(14\) |
\(15\) |
|
|
Nilai digit dalam sistem nombor perenambelas;
|
Gandaan \(16\) |
\(16^4\) |
\(16^3\) |
\(16^2\) |
\(16^1\) |
\(16^0\) |
Nilai tempat |
\(65\,536\) |
\(4\,096\) |
\(256\) |
\(16\) |
\(1\) |
|
|
|
Nombor perpuluhan |
Nombor perenambelas |
Dikenali sebagai sistem asas sepuluh |
Dikenali sebagai sistem asas enambelas |
Sistem nombor desimal |
Sistem nombor heksadesimal |
Ditanda dengan subskrip \(10\) |
Ditanda dengan subskrip \(16\) |
Mempunyai \(10\) digit |
Mempunyai \(16\) digit |
Nilai tempat; \(1\,,10\,,100\,...\) |
Nilai tempat; \(1\,,16\,,256\,...\) |
|
|
|
Penukaran nombor perpuluhan kepada nombor perenambelasan |
|
Langkah-langkah penukaran adalah seperti berikut;
- Bahagikan nombor perpuluhan dengan \(16\) dan catatkan bakinya
- Hasil bahagi dibahagi seterusnya dibahagi dengan \(16\) dan catat bakinya sehingga nombor tidak boleh dibahagi lagi
- Susun nombor dari bawah ke atas
|
|
|
Contoh |
|
|
Tukarkan nombor perpuluhan \(1137\) kepada nombor perenambelas.
\(1137\div16=71\) |
baki \(1\) |
\(71\div16=4\) |
baki \(7\) |
\(4\div16=0\) |
baki \(4\) |
Oleh itu, nombor perenambelas adalah \(471_{16}\).
|
|
|
|
|
|
|
|
Penukaran nombor perenambelas kepada nombor perpuluhan |
|
Proses penukaran boleh dilakukan dengan mendarab nombor perenambelas dengan nilai tempat nombor perenambelas. |
|
|
Contoh |
|
|
Tukarkan nombor perenambelas \(1AE3_{16}\) kepada nombor perpuluhan.
Nilai tempat |
\(16^3=4096\) |
\(16^2=256\) |
\(16^1=16\) |
\(16^0=1\) |
Nombor perenambelas |
\(1\) |
\(A\;(10)\) |
\(E\;(14)\) |
\(3\) |
Jumlah |
\((4096\times1)+(256\times10)+(16\times14)+(1\times3)=6883\) |
Oleh itu, nombor perpuluhan adalah \(6883\).
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Penukaran nombor perenambelas kepada nombor perduaan |
|
Jadual di bawah menunjukkan nilai nombor perenambelas yang setara dengan nombor perduaan. |
|
Nombor perenambelas |
Nombor perduaan |
\(0\) |
\(0000\) |
\(1\) |
\(0001\) |
\(2\) |
\(0010\) |
\(3\) |
\(0011\) |
\(4\) |
\(0100\) |
\(5\) |
\(0101\) |
\(6\) |
\(0110\) |
\(7\) |
\(0111\) |
\(8\) |
\(1000\) |
\(9\) |
\(1001\) |
\(A\;(10)\) |
\(1010\) |
\(B\;(11)\) |
\(1011\) |
\(C\;(12)\) |
\(1100\) |
\(D\;(13)\) |
\(1101\) |
\(E\;(14)\) |
\(1110\) |
\(F\;(15)\) |
\(1111\) |
|
|
|
|
Contoh |
|
|
Tukarkan nombor perenambelas \(1BA_{16}\) kepada nombor perduaan.
Nombor perenambelas |
\(1\) |
\(B\;(11)\) |
\(A\;(10)\) |
Digit nombor perduaan |
\(0001\) |
\(1011\) |
\(1010\) |
Nombor perduaan |
\(110111010_2\) |
Oleh itu, dalam nombor perduaan adalah \(110111010_2\).
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Penukaran nombor perduaan kepada nombor perenambelas |
|
Terdapat dua kaedah untuk menukarkan nombor perduaan kepada nombor perenambelas iaitu;
- Kaedah pengumpulan empat digit nombor perduaan
- Kaedah pengiraan
|
|
Langkah-langkah menggunakan kaedah pengumpulan empat digit nombor perduaan;
- Kumpulkan nombor perduaan kepada kumpulan empat digit
- Cari nilai setara nombor perenambelas dengan empat digit nombor perduaan
- Susun semula nombor perenambelas dari kiri ke kanan
|
|
|
Contoh |
|
|
Tukarkan nombor perduaan \(11000101011_2\) kepada nombor perenambelas.
Nombor perduaan |
|
\(1\) |
\(1\) |
\(0\) |
\(0\) |
\(0\) |
\(1\) |
\(0\) |
\(1\) |
\(0\) |
\(1\) |
\(1\) |
Kumpulan empat digit |
\(0110\) |
\(0010\) |
\(1011\) |
Nombor perenambelas |
\(6\) |
\(2\) |
\(11\;(B)\) |
Oleh itu, nombor perenambelas adalah \(62B_{16}\)
|
|
|
|
|
|
|
|
Langkah-langkah menggunakan kaedah pengiraan;
- Kumpulkan nombor perduaan kepada kumpulan empat digit
- Darabkan setiap digit dengan nilai tempatnya
- Jumlahkan hasil darab dalam kumpulan empat digit
- Tukarkan kepada nilai setara nombor perenambelas
- Susun nombor perenambelas dari kiri ke kanan
|
|
|
Contoh |
|
|
Tukarkan nombor perduaan \(100101000110_2\) kepada nombor perenambelas.
Nombor perduaan |
\(1\) |
\(0\) |
\(0\) |
\(1\) |
\(0\) |
\(1\) |
\(0\) |
\(0\) |
\(0\) |
\(1\) |
\(1\) |
\(0\) |
Kumpulan tiga digit |
|
\(101\) |
\(110\) |
Nilai tempat |
\(8\) |
\(4\) |
\(2\) |
\(1\) |
\(8\) |
\(4\) |
\(2\) |
\(1\) |
\(8\) |
\(4\) |
\(2\) |
\(1\) |
Jumlah |
\((8\times1)+(1\times1)=9\) |
\((4\times 1)=4\) |
\((4\times1)+(2\times1)=6\) |
Oleh itu, nombor perenambelas adalah \(946_{16}\).
|
|
|
|
|
|
|
|
Penukaran pengekodan ASCII kepada nombor perenambelas |
|
Langkah penukaran kod ASCII, apabila diberi nilainya adalah dengan membahagikan nilai tersebut dengan \(16\) dan menggunakan bakinya |
|
|
Contoh |
|
|
Tukarkan kod ASCII "G" kepada nombor perenambelas.
Kod ASCII "G" dalam nombor perpuluhan = \(71\)
\(71\div16=4\) |
baki \(7\) |
\(4\div16=0\) |
baki \(4\) |
|
|
|