Sistem Nombor Perenambelasan

1.2

Sistem Nombor Perenambelasan

Pengenalan kepada Sistem Nombor Perenambelasan

Sistem nombor perenambelasan ialah satu sistem nombor yang digunakan untuk mewakili nombor perduaan yang digunakan sebagai bahasa mesin.
Kepentingan sistem nombor perenambelasan adalah untuk mewakili warna pada alatan digital dalam model warna RED, GREEN dan BLUE.
Sistem nombor perenambelasan digunakan untuk pembangunan asas sistem mikroproses.
Semua mesej ralat tentang lokasi ingatan komputer ditunjukkan dengan sistem nombor perenambelasan.
Sistem nombor perenambelasan menggunakan sepuluh digit (nombor) dan enam abjad iaitu:
- \(0\,,1\,,2\,,3\,,4\,,5\,,6\,,7\,,8\,,9\)
- \(A\,,B\,,C\,,D\,,E\,,F\)

1.2.1 Perbezaan antara Nombor Perenambelasan dan Nombor Perpuluhan

Perwakilan Huruf Semasa Pengiraan dalam Sistem Nombor Perenambelasan

Sistem nombor perenambelasan atau disebut sistem nombor heksadesimal menggunakan digit-digit \(0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E\) dan \(F\) untuk mewakili sebarang nombor.
Sistem nombor perenambelasan juga dikenali sebagai Sistem Asas 16 kerana terdapat 16 pilihan digit bermula daripada \(0\) hingga \(9\) dan \(A\) hingga \(F\).

Huruf	\(A\)	\(B\)	\(C\)	\(D\)	\(E\)	\(F\)
Nilai	\(10\)	\(11\)	\(12\)	\(13\)	\(14\)	\(15\)

Nombor dalam sistem nombor perenambelasan ditanda dengan subskrip \(16\) pada hujung nombor tersebut. Contohnya nombor perenambelasan \(401\) akan ditulis sebagai \(401_{16}\).

Nilai Digit dalam Sistem Nombor Perenambelasan

Tiap-tiap digit dalam sistem nombor perenambelasan mempunyai nilai tempatnya tertentu.
Nilai tempat sistem nombor perenambelasan ialah sa, enam belas, dua ratus lima puluh enam, dan seterusnya.
Nilai sesuatu digit dikira dengan mendarabkannya dengan nilai tempatnya.
Jadual di bawah menunjukkan cara memperoleh nilai digit-digit bagi nombor perenambelasan \(401_{16}\).

Gandaan \(16\)	\(16^4\)	\(16^3\)	\(16^2\)	\(16^1\)	\(16^0\)
Nilai tempat	\(65\,536\)	\(4\,096\)	\(256\)	\(16\)	\(1\)

Perbezaan Nombor Perpuluhan dan Nombor Perenambelasan

Nombor Perpuluhan	Nombor Perenambelasan
Dikenali sebagai sistem asas sepuluh	Dikenali sebagai sistem asas enambelas
Sistem nombor desimal	Sistem nombor heksadesimal
Ditanda dengan subskrip \(10\)	Ditanda dengan subskrip \(16\)
Mempunyai \(10\) digit	Mempunyai \(16\) digit
Nilai tempat: \(1,10,100,...\)	Nilai tempat: \(1,16,256,...\)

1.2.2 (i) Penukaran Nombor Perpuluhan kepada Nombor Perenambelasan

Langkah-Langkah Penukaran

Bahagikan nombor perpuluhan dengan \(16\) dan catatkan bakinya.
Hasil bahagi dibahagi seterusnya dibahagi dengan \(16\) dan catat bakinya sehingga nombor tidak boleh dibahagi lagi.
Susun nombor dari bawah ke atas.

Contoh

Tukarkan nombor perpuluhan \(1137\) kepada nombor perenambelasan.

\(1137\div16=71\)	baki \(1\)
\(71\div16=4\)	baki \(7\)
\(4\div16=0\)	baki \(4\)

Oleh itu, nombor perenambelasan adalah \(471_{16}\).

1.2.2 (ii) Penukaran Nombor Perenambelasan kepada Nombor Perpuluhan

Proses penukaran boleh dilakukan dengan mendarab nombor perenambelasan dengan nilai tempat nombor perenambelasan.

Contoh

Tukarkan nombor perenambelasan \(1AE3_{16}\) kepada nombor perpuluhan.

Nilai tempat	\(16^3=4096\)	\(16^2=256\)	\(16^1=16\)	\(16^0=1\)
Nombor perenambelasan	\(1\)	\(A\;(10)\)	\(E\;(14)\)	\(3\)
Jumlah	\((4096\times1)+(256\times10)+(16\times14)+(1\times3)=6883\)

Oleh itu, nombor perpuluhan adalah \(6883\).

Nombor Perenambelasan	Nombor Perduaan
\(0\)	\(0000\)
\(1\)	\(0001\)
\(2\)	\(0010\)
\(3\)	\(0011\)
\(4\)	\(0100\)
\(5\)	\(0101\)
\(6\)	\(0110\)
\(7\)	\(0111\)
\(8\)	\(1000\)
\(9\)	\(1001\)
\(A\;(10)\)	\(1010\)
\(B\;(11)\)	\(1011\)
\(C\;(12)\)	\(1100\)
\(D\;(13)\)	\(1101\)
\(E\;(14)\)	\(1110\)
\(F\;(15)\)	\(1111\)

1.2.2 (iii) Penukaran Nombor Perenambelasan kepada Nombor Perduaan

Contoh

Tukarkan nombor perenambelasan \(1BA_{16}\) kepada nombor perduaan.

Nombor perenambelasan	\(1\)	\(B\;(11)\)	\(A\;(10)\)
Digit nombor perduaan	\(0001\)	\(1011\)	\(1010\)
Nombor perduaan	\(110111010_2\)

Oleh itu, dalam nombor perduaan adalah \(110111010_2\).

1.2.2 (iv) Penukaran Nombor Perduaan kepada Nombor Perenambelasan

Kaedah untuk Menukarkan Nombor Perduaan kepada Nombor Perenambelasan

Terdapat dua kaedah untuk menukarkan nombor perduaan kepada nombor perenambelasan iaitu:
- Kaedah pengumpulan empat digit nombor perduaan.
- Kaedah pengiraan.

Langkah-Langkah Menggunakan Kaedah Pengumpulan Empat Digit Nombor Perduaan

Kumpulkan nombor perduaan kepada kumpulan empat digit.
Cari nilai setara nombor perenambelasan dengan empat digit nombor perduaan.
Susun semula nombor perenambelasan dari kiri ke kanan.

Contoh

Tukarkan nombor perduaan \(11000101011_2\) kepada nombor perenambelasan.

Nombor perduaan

\(1\)

\(0\)

\(1\)

\(0\)

\(1\)

\(0\)

\(1\)

Kumpulan empat digit

\(0110\)

\(0010\)

\(1011\)

Nombor perenambelasan

\(6\)

\(2\)

\(11\;(B)\)

Oleh itu, nombor perenambelasan adalah \(62B_{16}\).

Langkah-langkah Menggunakan Kaedah Pengiraan

Contoh

Tukarkan nombor perduaan \(100101000110_2\) kepada nombor perenambelasan.

Nombor perduaan

\(1\)

\(0\)

\(1\)

\(0\)

\(1\)

\(0\)

\(1\)

\(0\)

Kumpulan empat digit

\(1001\)

\(0100\)

\(0110\)

Nilai tempat

\(8\)

\(4\)

\(2\)

\(1\)

\(8\)

\(4\)

\(2\)

\(1\)

\(8\)

\(4\)

\(2\)

\(1\)

Jumlah

\((8\times1)+(1\times1)=9\)

\((4\times 1)=4\)

\((4\times1)+(2\times1)=6\)

Oleh itu, nombor perenambelasan adalah \(946_{16}\).

1.2.3 Penukaran Pengekodan ASCII kepada Nombor Perenambelasan berdasarkan Aksara yang Diberi

Komputer hanya memahami satu bahasa, iaitu bahasa mesin.
Bahasa mesin hanya terdiri daripada nilai 1 dan 0 sahaja.
Jika manusia perlu menulis atur cara dalam bahasa mesin untuk difahami komputer, proses ini adalah sangat rumit dan tidak efisien.
Maka satu bahasa yang dapat menterjemah bahasa mesin yang boleh difahami oleh manusia diperlukan.
Pengekodan ASCII adalah bahasa penterjemahan.
Setiap perkataan dibentukkan berdasarkan pelbagai simbol atau aksara.
Apabila sesuatu butang ditekan pada papan kekunci, satu rentetan nombor yang mewakilkan sesuatu simbol atau aksara akan dijanakan. Nombor tersebut dikenali sebagai kod aksara.
Kod ASCII merupakan salah satu sistem pengekodan yang membolehkan manusia berinteraksi dengan sebuah komputer.
Sistem piawai ASCII membolehkan komponen-komponen komputer yang dihasilkan oleh pelbagai pengeluar dapat beroperasi dengan betul dalam sesebuah komputer.
Sistem ini juga membolehkan jenis-jenis peralatan pemprosesan data yang berlainan berfungsi dengan sempurna dan peralatan-peralatan dapat berkomunikasi di antara satu sama lain dengan sempurna.