| |
| 1.1 |
Sistem Nombor Perlapanan |
|
| |
| Pengenalan kepada Nombor Perlapanan |
- Sistem nombor perlapanan juga dikenali sebagai Sistem Asas 8 atau sistem nombor oktal.
- Nombor perlapanan terdiri daripada lapan nombor iaitu \(0\,,1\,,2\,,3\,,4\,,5\,,6\,,7\).
- Dalam pengkomputeran, sistem nombor perlapanan adalah penting kerana merupakan salah satu sistem nombor yang digunakan untuk mewakili nombor perduaan yang bertindak sebagai bahasa mesin.
- Sistem nombor perlapanan digunakan kerana dapat saling bertukar kepada sistem nombor perduaan dan sebaliknya dengan mudah.
- Nombor perduaan yang panjang dapat diwakili oleh nombor perlapanan yang lebih pendek dan kemas.
|
|
| |
| Nilai Tempat Nombor Asas 8 |
| \(8^3\) |
\(8^2\) |
\(8^1\) |
\(8^0\) |
| \(512\) |
\(64\) |
\(8\) |
\(1\) |
|
| |
| 1.1.1 Perbezaan antara Nombor Perlapanan dan Nombor Perpuluhan |
- Sistem nombor perpuluhan atau disebut sistem nombor desimal menggunakan digit-digit \(0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8\) dan \(9\) untuk mewakilkan sebarang nombor.
- Sistem nombor perpuluhan digunakan secara meluas dalam kehidupan seharian kita.
- Contohnya dalam bidang perbankan, kita mesti mengira wang dengan menggunakan sistem nombor perpuluhan.
- Sistem nombor ini juga dikenali sebagai Sistem Asas \(10\) kerana terdapat sepuluh pilihan digit, iaitu bermula daripada \(0\) hingga \(9\).
- Sistem nombor ini ditanda dengan subskrip \(10\) di hujung nombor tersebut.
- Contohnya, nombor perpuluhan \(1025\) ditulis sebagai \(1025_{10}\).
- Setiap digit dalam sistem nombor perpuluhan mempunyai nilai tempatnya yang tertentu.
- Nilai tempat sistem nombor perpuluhan ialah \(1, 10, 100, 1000, 10 000\) dan seterusnya.
- Nilai sesuatu digit dikira dengan mendarabkannya dengan nilai tempatnya.
|
- Sistem nombor perlapanan atau disebut sistem nombor oktal menggunakan digit-digit \(0, 1, 2, 3, 4, 5, 6\) dan \(7\) untuk mewakilkan sebarang nombor.
- Sistem nombor perlapanan juga dikenali sebagai Sistem Asas \(8\) kerana terdapat lapan pilihan digit bermula daripada \(0\) hingga \(7\).
- Apabila kita membilang secara perlapanan, selepas \(7\) adalah \(10\) kerana sistem perlapanan tidak mempunyai digit \(8\).
- Nombor dalam sistem nombor perlapanan ditanda dengan subskrip 8 pada hujung nombor tersebut.
- Contohnya, nombor perlapanan \(2001\) akan ditulis sebagai \(2001_8\).
- Setiap digit dalam sistem nombor perlapanan mempunyai nilai tempatnya yang tertentu.
- Nilai tempat sistem nombor perlapanan ialah \(1, 8, 64, 512\) dan seterusnya.
- Nilai sesuatu digit dikira dengan mendarabkannya dengan nilai tempatnya.
|
| Perbezaan antara Nombor Perlapanan dan Nombor Perpuluhan |
| Sistem Nombor Perlapanan |
Sistem Nombor Perpuluhan |
| Sistem asas lapan. |
Sistem asas sepuluh. |
| Sistem nombor oktal. |
Sistem nombor desimal. |
| Ditanda dengan subskrip \(8\). |
Ditanda dengan subskrip \(10\). |
| Mempunyai lapan pilihan digit. |
Mempunyai sepuluh pilihan digit. |
| Nilai tempat : \(1,8,64,...\) |
Nilai tempat: \(1,10,100,...\) |
|
|
| |
| 1.1.2 (i) Penukaran Nombor Perpuluhan kepada Nombor Perlapanan |
| Langkah-Langkah Penukaran |
- Dapatkan satu nombor perpuluhan.
- Jika nombor tersebut lebih besar dari \(7\), maka bahagikan dengan \(8\).
- Hasil bahagi dan bakinya dicatatkan.
- Langkah 2 dan 3 diulangi sehingga bakinya tidak boleh dibahagi lagi.
- Tuliskan semua hasil baki dari bawah ke atas.
|
|
Tukarkan nombor perpuluhan \(78\) kepada nombor perlapanan.
| \(78\div8=9\) |
baki \(6\) |
| \(9\div8=1\) |
baki \(1\) |
| \(1\div8=0\) |
baki \(1\) |
Oleh itu, nombor perlapanan adalah \(116_8\).
|
|
| |
| 1.1.2 (ii) Penukaran Nombor Perlapanan kepada Nombor Perpuluhan |
| Langkah-Langkah Penukaran |
- Bina jadual nilai tempat nombor perlapanan. Bermula lajur kanan ke kiri, isikan nombor perlapanan.
- Dapatkan hasil darab nombor perlapanan dengan nilai tempat nombor perlapanan.
- Jumlah hasil darab nombor perlapanan dengan nilai tempat nombor perlapanan.
|
|
Tukarkan nombor perlapanan \(127_8\) kepada nombor perpuluhan.
| Nilai tempat |
\(8^2=64\) |
\(8^1=8\) |
\(8^0=1\) |
| Nombor perlapanan |
\(1\) |
\(2\) |
\(7\) |
| Jumlah |
\((64\times1)+(8\times2)+(1\times7)=87\) |
Oleh itu, nombor perpuluhan adalah \(87_{10}\).
|
|
| |
| 1.1.2 (iii) Penukaran Nombor Perlapanan kepada Nombor Perduaan |
| Digit-digit dalam Nombor Perlapanan dan Perwakilannya dalam Nombor Perduaan |
| Nombor Perlapanan |
Nombor Perduaan |
| \(0\) |
\(000\) |
| \(1\) |
\(001\) |
| \(2\) |
\(010\) |
| \(3\) |
\(011\) |
| \(4\) |
\(100\) |
| \(5\) |
\(101\) |
| \(6\) |
\(110\) |
| \(7\) |
\(111\) |
|
| Langkah-Langkah Penukaran |
- Kenalpasti dan pisahkan digit-digit dalam nombor perlapanan.
- Tukarkan digit-digit nombor perlapanan kepada nombor perduaan seperti rajah di atas.
- Cantumkan nombor-nombor perduaan dari kiri ke kanan.
|
|
Tukarkan nombor perlapanan \(137_8\) kepada nombor perduaan.
| Nombor perlapanan |
\(1\) |
\(3\) |
\(7\) |
| Digit nombor perduaan |
\(001\) |
\(011\) |
\(111\) |
| Nombor perduaan |
\(1011111_2\) |
Oleh itu, nombor perduaan adalah \(1011111_2\).
Nota: Leading zero dua sifar di hadapan tidak perlu ditulis.
|
|
| |
| 1.1.2 (iv) Penukaran Nombor Perduaan kepada Nombor Perlapanan |
| Kaedah untuk Menukarkan Nombor Perlapanan kepada Nombor Perduaan |
- Terdapat dua kaedah untuk menukarkan nombor perlapanan kepada nombor perduaan iaitu:
- Kaedah pengumpulan tiga digit nombor perduaan dan tukarkan kepada nombor perlapanan
- Kaedah pengiraan
|
| Langkah-Langkah Menggunakan Kaedah Pengumpulan Tiga Digit Nombor Perduaan |
- Kumpulkan tiga digit nombor perduaan dari kanan ke kiri.
- Kalau perlu boleh tambah nombor sifar (\(0\)) pada nombor paling kiri untuk cukupkan \(3\) digit nombor perduaan.
- Setiap kumpulan tiga digit, tukarkan kepada nombor perduaan.
|
|
Tukarkan nombor peduaan \(10110011_2\) kepada nombor perlapanan.
| Nombor perduaan |
|
\(1\) |
\(0\) |
\(1\) |
\(1\) |
\(0\) |
\(0\) |
\(1\) |
\(1\) |
| Kumpulan tiga digit |
\(010\) |
\(110\) |
\(011\) |
| Nombor perlapanan |
\(2\) |
\(6\) |
\(3\) |
Oleh itu, nombor perlapanan adalah \(263_8\).
|
| Langkah-Langkah Menggunakan Kaedah Pengiraan |
- Bahagikan digit-digit nombor perduaan kepada kumpulan tiga digit.
- Setiap digit didarabkan dengan nilai tempat masing-masing bagi nombor perduaan.
- Hasil darab dijumlahkan dalam kumpulan masing-masing.
- Hasil akhir dicantumkan menjadi nombor perlapanan.
|
|
Tukarkan nombor perduaan \(100101110_2\) kepada nombor perlapanan.
| Nombor perduaan |
\(1\) |
\(0\) |
\(0\) |
\(1\) |
\(0\) |
\(1\) |
\(1\) |
\(1\) |
\(0\) |
| Kumpulan tiga digit |
\(100\) |
\(101\) |
\(110\) |
| Nilai tempat |
\(4\) |
\(2\) |
\(1\) |
\(4\) |
\(2\) |
\(1\) |
\(4\) |
\(2\) |
\(1\) |
| Jumlah |
\((4\times1)=4\) |
\((4\times1)+(1\times1)=5\) |
\((4\times1)+(2\times1)=6\) |
Oleh itu, nombor perlapanan adalah \(456_8\).
|
|
| |
| 1.1.3 Penukaran Kod ASCII kepada Nombor Perlapanan berdsaarkan Aksara yang Diberi |
- Komputer hanya boleh memproses nombor perduaan yang mempunyai dua digit iaitu \(0\) dan \(1\) yang dikenali sebagai bit iaitu unit data terkecil.
- Satu bait bersamaan dengan \(8\) bit.
|
- Gabungan \(0\) dan \(1\) yang berbeza dalam \(1\) bait boleh mewakili sehingga \(256\) aksara yang berbeza.
|
|
|
|
Tukarkan kod ASCII "G" kepada nombor perlapanan.
Kod ASCII "G" dalam nombor perpuluhan = \(71\)
| \(71\div8=8\) |
baki \(7\) |
| \(8\div8=1\) |
baki \(0\) |
| \(1\div8=0\) |
baki \(1\) |
Oleh itu, dalam nombor perlapanan adalah \(107_8\).
|
|
| |
| 1.1.4 Perkaitan antara Nombor Perlapanan dan Kod ASCII dalam Bahasa Mesin |
- Kod aturcara komputer ditulis dengan menggunakan bahasa pengaturcaraan seperti Scratch, java dan Python.
- Komputer tidak boleh memahami bahasa pengaturcaraan ini kecuali ditukarkan kepada kod mesin.
- Pengekodan ASCII yang menggunakan nombor perduaan digunakan supaya manusia dapat berinteraksi dengan komputer.
- Proses pemindahan aksara dari papan kekunci ke unit peprosesan pusat (CPU) dan paparan pada skrin:
- Apabila pengguna menekan kekunci "H" sebagai input.
- Kod ASCII "\(0100\,1000\)" akan dihantar ke CPU melalui sistem bas.
- Isyarat elektronik kod ASCII akan dihantar kepada ruang ingatan untuk disimpan.
- CPU akan memaparkan semula huruf H hasil dari pemprosesan tersebut pada skrin.
|
|
