• Bagi suatu fungsi linear, \(y=mx+c\), \(m\) ialah kecerunan dan \(c\) ialah pintasan-\(y\) garis lurus tersebut.

• Graf untuk fungsi linear, \(y=mx+c\) ialah satu garis lurus.

• Graf untuk fungsi \(y=h\) ialah satu garis lurus yang selari dengan paksi-\(x\).
• Graf untuk fungsi \(x=h\) ialah satu garis lurus yang selari dengan paksi-\(y\).

Tentukan kecerunan dan pintasan-\(y\) bagi garis lurus \(y=4x+9\).

Perlu difahami bahawa persamaan umum garis lurus ialah \(y=mx+c\).

Kita perlu membandingkan \(y=4x+9\) dengan \(y=mx+c\).

Maka, \(m=4\) dan \(c=9\).

Oleh itu, kecerunan ialah \(4\) dan pintasan-\(y\) ialah \(9\).

• Pintasan-\(x\), pintasan-\(y\) serta nilai kecerunan bagi ketiga-tiga garis lurus adalah sama.
• Menghasilkan graf garis lurus yang sama jika nilai pintasan-\(x\) dan pintasan-\(y\) adalah sama.
• Persamaan garis lurus, \(y=mx+c\), juga boleh ditulis dalam bentuk \(ax+by=c\) dan \(\dfrac{x}{a} +\dfrac{y}{b}=1\) dimana \(a\neq0\) dan \(b\neq0\).

Tukarkan persamaan \(4x+3y=12\) dalam bentuk \(\dfrac{x}{a} +\dfrac{y}{b}=1\) dan \(y=mx+c\).

i) Untuk \(\dfrac{x}{a} +\dfrac{y}{b}=1\)

\(\begin{aligned} 4x+3y&=12 \\\\\dfrac{4x}{12}+\dfrac{3y}{12}&=\dfrac{12}{12} \\\\\dfrac{x}{3}+\dfrac{y}{4}&=1. \end{aligned}\)

ii) Untuk \(y=mx+c\)

\(\begin{aligned} 4x+3y&=12 \\\\3y&=-4x+12 \\\\ \dfrac{3y}{3}&=\dfrac{-4x}{3}+\dfrac{12}{3} \\\\y&=-\dfrac{4}{3}x +4. \end{aligned}\)

• Titik-titik pada garis lurus atau titik-titik yang dilalui oleh garis lurus akan memenuhi persamaan garis lurus.
• Titik-titik yang tidak terletak pada garis lurus tidak akan memenuhi persamaan garis lurus. 

Tentukan sama ada titik \(P\) memenuhi persamaan yang diberi.

\(y= 3x+2\), \(P (2,8)\)

Di bahagian kiri persamaan,

\(y=8\).

Manakala, di bahagian kanan persamaan,

\(\begin{aligned} 3x+2&= 3(2)+2 \\\\&=8. \end{aligned}\)

Kita dapat lihat bahawa nilai di bahagian kiri dan kanan persamaan adalah sama.

\(P (2,8)\) berada pada garis lurus \(y= 3x+2\).

Oleh itu, titik \(P\) memenuhi persamaan \(y= 3x+2\).

• Bagi titik-titik pada paksi-\(x\) nilai koordinat-\(y\) ialah \(0\).
• Bagi titik-titik pada paksi-\(y\) nilai koordinat-\(x\) ialah \(0\).

Kecerunan garis lurus, \(m\)

\(m=-\dfrac{\text{pintasan}-y}{\text{pintasan}-x}\)

• Garis lurus yang mempunyai kecerunan yang sama adalah selari.

Tentukan sama ada \(y=3x+8\) adalah selari dengan \(6y=3x-9\).

Perlu difahami persamaan garis lurus ialah \(y=mx+c\), dimana \(m\) ialah kecerunan dan \(c\) ialah pintasan-\(y\).

Bagi \(y=3x+8\), kecerunan ialah \(m=3\).

Bagi \(6y=3x-9\),

\(\begin{aligned} 6y&=3x-9 \\\\y&=\dfrac{3x}{6}-\dfrac{9}{6} \\\\y&=\dfrac{1}{2}x-\dfrac{3}{2}. \end{aligned}\)

Maka, kecerunan ialah \(m=\dfrac{1}{2}\).

Kecerunan kedua-dua garis lurus adalah tidak sama.

Oleh itu, \(y=3x+8\) dan \(6y=3x-9\) adalah tidak selari.

1. Tentukan nilai kecerunan, \(m\).
2. Tentukan satu titik yang dilalui oleh garis lurus atau pada garis lurus tersebut.
3. Gantikan nilai kecerunan, \(m\), nilai koordinat-\(x\) dan nilai koordinat-\(y\) dari titik ke dalam persamaan garis lurus \(y=mx+c\) untuk menentukan nilai \(c\), iaitu nilai pintasan-\(y\).
4. Gantikan nilai kecerunan dan nilai pintasan-\(y\) yang ditentukan ke dalam persamaan garis lurus \(y=mx+c\).

Boleh ditentukan dengan kaedah-kaedah berikut;

• Kaedah graf
• Kaedah penggantian
• Kaedah penghapusan

Tentukan titik persilangan bagi garis lurus \(2x+y=5\) dan \(x+2y=1\).

Dengan menggunakan kaedah penggantian;

\(2x+y=5\)  ------\(\boxed{1}\)

\(x+2y=1\)  ------\(\boxed{2}\)

Daripada \(\boxed{1}\), 

\(y=5-2x\)  ------\(\boxed{3}\)

Gantikan \(\boxed{3}\) dalam \(\boxed{2}\),

\(\begin{aligned} x+2(5-2x)&=1 \\\\x+10-4x&=1 \\\\x-4x&=1-10 \\\\-3x&=-9 \\\\x&=3. \end{aligned}\)

Gantikan \(x=3\) dalam \(\boxed{3}\),

\(\begin{aligned} y&=5-2(3) \\\\y&=-1. \end{aligned}\)

Oleh itu, titik persilangan ialah \((3,-1)\).