| |
| 4.1 |
Lukisan Berskala |
| |
| |
Definisi |
|
| |
|
|
| |
Lukisan suatu objek dengan keadaan semua ukuran dalam lukisan adalah berkadaran dengan ukuran pada objek.
|
|
|
| |
| Mentafsir skala suatu lukisan berskala: |
| |
| \(\begin{aligned}&\space\text{Skala}\\\\&=\dfrac{\text{Ukuran lukisan berskala}}{\text{Ukuran objek}}\end{aligned}\) |
| |
|
Nisbah ialah,
- Ukuran lukisan berskala : Ukuran objek
|
| |
|
Lukisan berskala dalam bentuk nisbah ialah,
\(1:n\), dimana \(n\) ialah integer positif atau pecahan.
|
| |
|
\(1:n\) bermaksud satu unit pada lukisan berskala akan mewakili \(n\) unit pada objek.
|
| |
- Jika \(n \lt 1\), maka lukisan berskala lebih besar daripada saiz objek.
|
| |
|
|
| |
|
|
| |
| |
Contoh |
|
| |
|
|
| |
Rajah di bawah menunjukkan objek \(PQRS\) dan lukisan berskala \(P'Q'R'S'\) yang dilukis pada grid segi empat sama.
|
|
| |
|
|
| |
Nyatakan skala yang digunakan dalam bentuk \(1:n\).
|
|
| |
|
|
| |
\(\text{Skala}=\dfrac{P'Q'}{PQ}=\dfrac{2}{4}=\dfrac{1}{2}\) atau,
\(\text{Skala}= \dfrac{P'S'}{PS}=\dfrac{3}{6}=\dfrac{1}{2}\).
|
|
| |
|
|
| |
Oleh itu, \(\text{skala}=1:2\). |
|
|
| |
| |
Contoh |
|
| |
|
|
| |
Sebuah peta dilukis dengan skala \(1 : 400 \space000\).
Hitung jarak sebenar, dalam \(\text{km}\), sebatang sungai yang panjangnya \(4\text { cm}\)pada peta tersebut.
|
|
| |
|
|
| |
\(\begin{aligned} \dfrac {1 \text{ cm}}{400 \space 000 \text{ cm}}& = \dfrac{4 \text{ cm}}{ \text{Jarak sebenar}} \end{aligned} \)
\(\begin{aligned} \\&\space\text{Jarak sebenar}\\\\&=\dfrac{4 \times 400 \space000 \text{ cm}}{1\text{ cm}} \\\\&=1 \space 600 \space 000 \text{ cm} \\\\&=16 \text{ km}. \end{aligned}\)
Oleh itu, jarak sebenar sungai ialah \(16\text{ km}\).
|
|
|
| |
| Melukis lukisan berskala bagi suatu objek: |
| |
|
Tiga cara melukis lukisan berskala suatu objek ialah,
- Menggunakan kertas grid yang sama saiz bagi skala yang berlainan.
- Menggunakan kertas grid yang berlainan saiz.
- Melukis di atas kertas kosong mengikut skala yang diberi.
|
| |
| |
Contoh |
|
| |
|
|
| |
Lukiskan lukisan berskala bagi bentuk \(PQRS\) pada grid segi empat sama dengan skala \(1 :\dfrac{1 }{2}\).
|
|
| |
|
|
| |
Skala yang diberi ialah \(1 :\dfrac{1 }{2}\).
Maka, setiap sisi lukisan berskala ialah dua kali lebih panjang berbanding panjang sisi objek \(PQRS\).
|
|
|
| |
| Penyelesaian masalah: |
| |
| |
Contoh |
|
| |
|
|
| |
Jarak di antara Kuantan dengan Gombak di atas suatu peta ialah \(4 \text { cm}\).
a) Jika skala yang digunakan untuk melukis peta ialah \(1\text { cm}: 50 \text{ km}\), hitung jarak sebenar, dalam \(\text{km}\), antara Kuantan dan Gombak.
b) Encik Danish ingin melawat bandar Kuantan.
Jika dia bercadang untuk memandu ke Kuantan dengan kelajuan \(100\text{ km j}^{-1}\), hitung masa yang diperlukan untuk perjalanan dari Gombak ke Kuantan dalam jam.
|
|
| |
|
|
| |
a) Penyelesaian:
\(\begin{aligned} \text{Skala}&=\dfrac{\text{Jarak pada lukisan}}{\text{Jarak sebenar}} \\\\\dfrac{1}{50 \text{ km}}&=\dfrac{4\text{ cm}}{\text{Jarak sebenar}} \\\\\text{Jarak sebenar}&= \dfrac{4\text { cm}(50 \text{ km})}{1\text{ cm}} \\\\&= 200 \text{ km}. \end{aligned}\)
|
|
| |
|
|
| |
b) Penyelesaian:
\(\begin{aligned} \text{Masa}&=\dfrac{\text{Jarak}}{\text{Laju}}\\\\&= \dfrac {200 \text { km }} {100 \text{ km j}^{-1}} \\\\&= 2{\text{ jam}}. \end{aligned}\)
|
|
|
| |
