Tangen kepada Bulatan

6.3

Tangen kepada Bulatan

	Definisi

	Tangen kepada bulatan ialah suatu garis lurus yang menyentuh bulatan tersebut pada satu titik sahaja. Titik sentuhan di antara tangen dengan bulatan ialah titik ketangenan.

Nilai sudut di antara tangen dengan jejari bulatan pada titik ketangenan:

Jejari suatu bulatan yang bersilang dengan tangen kepada bulatan pada titik ketangenan akan membentuk \(90{^\circ}\).

	Contoh

	Gambar rajah berikut menunjukkan suatu bulatan berpusat di \(O\) yang bertemu dengan garis lurus \(ABC\) pada titik \(B\) sahaja.

	Hitung nilai \(x\).

	Garis \(ABC\) ialah tangen kepada bulatan dan bertemu jejari bulatan di titik \(B\). Jadi, \(\angle OBA=90{^\circ}\) \(\begin{aligned}\\ \angle AOB + 138{^\circ}&= 180 {^\circ} \\\\\angle AOB&= 180 {^\circ} - 138{^\circ} \\\\&=42{^\circ}.\\\\ \end{aligned}\) \(\begin{aligned} x + \angle AOB&= 90 {^\circ} \\\\x&= 90{^\circ} - \angle AOB \\\\x&=90{^\circ} - 42{^\circ} \\\\x&=48.{^\circ} \end{aligned}\)

Sifat-sifat dua tangen kepada suatu bulatan:

Jika dua tangen kepada suatu bulatan berpusat di \(O\) dengan titik ketangenan \(B\) dan \(C\) masing-masing bertemu pada titik \(A\), maka

Hubungan sudut di antara tangen dan perentas dengan sudut dalam tembereng selang-seli yang dicangkum oleh perentas tersebut:

\(\angle x=\angle y\) dan \(\angle \theta=\angle \beta\) kerana sudut di antara perentas dengan tangen bernilai sama dengan sudut pada tembereng selang-seli yang dicangkum oleh perentas tersebut.

Tangen sepunya:

Tangen sepunya kepada dua bulatan ialah satu garis lurus yang merupakan tangen kepada kedua-dua bulatan tersebut.