• Untuk mana-mana segi tiga \(ABC\):

\(a^2=b^2+c^2-2ab\cos{A}\)

\(b^2=a^2+c^2-2ab\cos{B}\)

\(c^2=a^2+b^2-2ab\cos{C}\)

• Di mana \(a\), \(b\), dan \(c\) adalah sisi-sisi segi tiga, dan \(A\), \(B\), dan \(C\) adalah sudut-sudut bertentangan dengan sisi-sisi tersebut.

• Apabila dua sisi dan sudut kandung diketahui.
• Apabila semua tiga sisi diketahui, dan anda ingin mencari sudut.

• Segi tiga bersudut tepat, di mana teorem Pythagoras dan nisbah trigonometri asas boleh digunakan sebagai gantinya.

• Apabila dua sisi dan sudut kandung diketahui, gunakan petua kosinus untuk mencari sisi yang tidak diketahui.

• Apabila semua tiga sisi diketahui, gunakan hukum kosinus untuk mencari salah satu sudut.

• Hukum kosinus adalah bentuk umum teorem Pythagoras yang boleh digunakan untuk semua jenis segi tiga, bukan hanya segi tiga bersudut tepat.

Dalam rajah berikut, \(ABC\) ialah segi tiga tak sama kaki.

Cari panjang \(AC\).

Dalam rajah berikut, diberi:

\(AB=25\) cm,
\(BC=23\) cm,
\(\angle{B}=40^\circ\).

Aplikasikan petua kosinus untuk mencari panjang \(AC\):

\(\begin{aligned} AC^2&=AB^2+BC^2-2(AB)(BC) \cos 40^\circ \\\\ &=25^2+23^2-2(25)(23) \cos 40^\circ \\\\ &=273.05. \\\\ AC&=16.52 \text{ cm}. \end{aligned}\)

• Untuk mana-mana segi tiga \(ABC\):

\(a^2=b^2+c^2-2ab\cos{A}\)

\(b^2=a^2+c^2-2ab\cos{B}\)

\(c^2=a^2+b^2-2ab\cos{C}\)

• Di mana \(a\), \(b\), dan \(c\) adalah sisi-sisi segi tiga, dan \(A\), \(B\), dan \(C\) adalah sudut-sudut bertentangan dengan sisi-sisi tersebut.

• Apabila dua sisi dan sudut kandung diketahui.
• Apabila semua tiga sisi diketahui, dan anda ingin mencari sudut.

• Segi tiga bersudut tepat, di mana teorem Pythagoras dan nisbah trigonometri asas boleh digunakan sebagai gantinya.

• Apabila dua sisi dan sudut kandung diketahui, gunakan petua kosinus untuk mencari sisi yang tidak diketahui.

• Apabila semua tiga sisi diketahui, gunakan hukum kosinus untuk mencari salah satu sudut.

• Hukum kosinus adalah bentuk umum teorem Pythagoras yang boleh digunakan untuk semua jenis segi tiga, bukan hanya segi tiga bersudut tepat.

Dalam rajah berikut, \(ABC\) ialah segi tiga tak sama kaki.

Cari panjang \(AC\).

Dalam rajah berikut, diberi:

\(AB=25\) cm,
\(BC=23\) cm,
\(\angle{B}=40^\circ\).

Aplikasikan petua kosinus untuk mencari panjang \(AC\):

\(\begin{aligned} AC^2&=AB^2+BC^2-2(AB)(BC) \cos 40^\circ \\\\ &=25^2+23^2-2(25)(23) \cos 40^\circ \\\\ &=273.05. \\\\ AC&=16.52 \text{ cm}. \end{aligned}\)