Indeks Gubahan

10.2 Indeks Gubahan
 
Imej tersebut ialah infografik bertajuk ‘COMPOSITE INDEX’ oleh Pandai. Ia mengandungi tiga kotak teks berbentuk bintang dengan maklumat berikut: 1. Kotak kiri atas: 'Wajaran yang diberikan kepada item mewakili kepentingan item ini berbanding dengan item lain yang terlibat. 2. Kotak kanan atas: 'Berat boleh diwakili mengikut nombor, nisbah, peratusan, bacaan pada carta bar atau carta pai dan lain-lain.' 3. Kotak kanan bawah: 'Untuk indeks komposit tanpa wajaran, wajaran bagi setiap nombor indeks yang terlibat dianggap sama.' menampilkan susun atur yang bersih dengan fokus untuk menerangkan konsep indeks komposit dan wajaran.
 
Rumus

Indeks gubahan, \(\bar{I}\) ialah nilai purata bagi semua nombor indeks dengan kepentingan setiap item diambil kira.

\(\bar{I}=\dfrac{\sum I_iw_i}{\sum w_i}\)

dengan keadaan,

\(I_i=\) nombor indeks bagi item ke-\(i\),
\(w_i=\) pemberat bagi item ke-\(i\).

 
Contoh
Soalan

Hitung indeks gubahan bagi kes berikut.

Barang Indeks Harga
\(A\) \(130\)
\(B\) \(120\)
\(C\) \(125\)
Penyelesaian

Berdasarkan soalan, pemberat bagi setiap barang ialah \(1\) kerana indeks gubahan tidak mempunyai pemberat.

\(\begin{aligned} \bar{I}&=\dfrac{\sum I_iw_i}{\sum w_i} \\ &=\dfrac{130(1)+120(1)+125(1)}{3} \\ &=\dfrac{375}{3} \\ &=125. \end{aligned}\)

 

Indeks Gubahan

10.2 Indeks Gubahan
 
Imej tersebut ialah infografik bertajuk ‘COMPOSITE INDEX’ oleh Pandai. Ia mengandungi tiga kotak teks berbentuk bintang dengan maklumat berikut: 1. Kotak kiri atas: 'Wajaran yang diberikan kepada item mewakili kepentingan item ini berbanding dengan item lain yang terlibat. 2. Kotak kanan atas: 'Berat boleh diwakili mengikut nombor, nisbah, peratusan, bacaan pada carta bar atau carta pai dan lain-lain.' 3. Kotak kanan bawah: 'Untuk indeks komposit tanpa wajaran, wajaran bagi setiap nombor indeks yang terlibat dianggap sama.' menampilkan susun atur yang bersih dengan fokus untuk menerangkan konsep indeks komposit dan wajaran.
 
Rumus

Indeks gubahan, \(\bar{I}\) ialah nilai purata bagi semua nombor indeks dengan kepentingan setiap item diambil kira.

\(\bar{I}=\dfrac{\sum I_iw_i}{\sum w_i}\)

dengan keadaan,

\(I_i=\) nombor indeks bagi item ke-\(i\),
\(w_i=\) pemberat bagi item ke-\(i\).

 
Contoh
Soalan

Hitung indeks gubahan bagi kes berikut.

Barang Indeks Harga
\(A\) \(130\)
\(B\) \(120\)
\(C\) \(125\)
Penyelesaian

Berdasarkan soalan, pemberat bagi setiap barang ialah \(1\) kerana indeks gubahan tidak mempunyai pemberat.

\(\begin{aligned} \bar{I}&=\dfrac{\sum I_iw_i}{\sum w_i} \\ &=\dfrac{130(1)+120(1)+125(1)}{3} \\ &=\dfrac{375}{3} \\ &=125. \end{aligned}\)