| 8.2 |
Penambahan dan Penolakan Vektor
|
| |
| \(\blacksquare\) Suatu vektor paduan ialah kombinasi dua atau lebih vektor. |
| |
| Vektor selari |
| |
|
(a) Penambahan bagi dua vektor selari \(\utilde{a}\) dan \(\utilde{b}\) boleh digabungkan untuk menghasilkan vektor paduan yang diwakili sebagai \(\utilde{a}+\utilde{b}\).
Misalnya,
|
| |
| |
|
(b) Penolakan vektor \(\utilde{b}\) daripada vektor \(\utilde{a}\) ialah hasil tambah vektor \(\utilde{b}\) dan vektor negatif \(\utilde{b}\), iaitu
\(\utilde{a}-\utilde{b}=\utilde{a}+(-\utilde{b})\).
Misalnya,
|
| |
| |
| \(\blacksquare\) Vektor paduannya boleh diperoleh menggunakan |
| |
| hukum segi tiga |
| |
|
Diberi bahawa
\(\begin{aligned} \overrightarrow{CD}&=3\utilde{r}, \\\\ \overrightarrow{EF}&=5\utilde{r} ,\\\\ \overrightarrow{FG}&=\utilde{r}. \end{aligned}\)
|
| |
|
Jika \(|\utilde{r}|=3 \text{ unit}\), cari magnitud bagi ungkapan berikut:
|
| |
| \(\begin{aligned} 2\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{EF}-3\overrightarrow{FG} \end{aligned}\) |
| |
| Jawapan: |
| |
|
Ungkapkan ungkapan dalam sebutan \(\utilde{r}\).
|
| |
\(\begin{aligned} &2\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{EF}-3\overrightarrow{FG} \\\\ &=2(3\utilde{r})+5 \utilde{r}-3(\utilde{r}) \\\\ &=6\utilde{r}+5 \utilde{r}-3\utilde{r}. \end{aligned}\)
| |
|
Disebabkan \(|\utilde{r}|=3 \text{ unit}\),
|
| |
| maka, |
| |
\(\begin{aligned} &|6\utilde{r}+5 \utilde{r}-3\utilde{r}|\\\\ &=|8\utilde{r}|\\\\&=8|\utilde{r}|\\\\ &=8(3) \\\\ &=24 \text{ unit}. \end{aligned}\)
|
Suatu objek yang sedang bergerak dikenakan dua daya \(\bold{F}_1=50 \text{ N}\) dan \(\bold{F}_2=30 \text{ N}\).
Tentukan magnitud daya dan arah pergerakan objek tersebut jika
\(\bold{F}_1\) dan \(\bold{F}_2\) dalam arah yang bertentangan.
|
| |
| Jawapan: |
| |
|
Jika \(\bold{F}_1\) dan \(\bold{F}_2\) dalam arah yang bertentangan,
maka
|
| |
| |
|
Magnitud:
\(\begin{aligned} \bold{F}_1+(-\bold{F}_2)&=50+(-30)\\\\&=50-30 \\\\ &=20\text{ N}. \end{aligned}\)
|
| |
|
Magnitud daya yang dikenakan kepada objek adalah \(20\text{ N}\) dalam arah yang sama dengan \(\bold{F}_1\).
|
| |
| |
