Hukum Linear dan Hubungan Tak Linear

6.2

Hukum Linear dan Hubungan Tak Linear

Mengaplikasikan Hukum Linear kepada Hubungan Tak Linear

Suatu persamaan tak linear boleh ditukarkan kepada bentuk linear:
\(Y=mX+c\)
dengan keadaan \(Y\) dan \(X\) ialah fungsi dalam \(x\) dan / atau \(y\).
Misalnya, diberi satu persamaan tak linear \(y=x^2+1\), bentuk linearnya ialah \(Y=mX+c\) dengan keadaan \(Y=y\) dan \(X=x^2\).

Contoh

Soalan

Tukarkan persamaan tak linear berikut kepada bentuk linear \(Y=mX+c\).

\(y=2px^2+qx\)

dengan keadaan \(p\) dan \(q\) ialah pemalar.

Penyelesaian

Diberi persamaan

\(y=2px^2+qx\)

Bagi menjadikan persamaan tersebut dalam bentuk

\(Y=mX+c\),

Kita bahagikan persamaan yang diberi dengan \(x\).

\(\begin{aligned} (y&=2px^2+qx) \div x \\\\ \dfrac{y}{x}&=\dfrac{2px^2}{x}+\dfrac{qx}{x} \\\\ \dfrac{y}{x}&=2px+q. \end{aligned}\)

6.2

Hukum Linear dan Hubungan Tak Linear

Mengaplikasikan Hukum Linear kepada Hubungan Tak Linear

Suatu persamaan tak linear boleh ditukarkan kepada bentuk linear:
\(Y=mX+c\)
dengan keadaan \(Y\) dan \(X\) ialah fungsi dalam \(x\) dan / atau \(y\).
Misalnya, diberi satu persamaan tak linear \(y=x^2+1\), bentuk linearnya ialah \(Y=mX+c\) dengan keadaan \(Y=y\) dan \(X=x^2\).

Contoh

Soalan

Tukarkan persamaan tak linear berikut kepada bentuk linear \(Y=mX+c\).

\(y=2px^2+qx\)

dengan keadaan \(p\) dan \(q\) ialah pemalar.

Penyelesaian

Diberi persamaan

\(y=2px^2+qx\)

Bagi menjadikan persamaan tersebut dalam bentuk

\(Y=mX+c\),

Kita bahagikan persamaan yang diberi dengan \(x\).

\(\begin{aligned} (y&=2px^2+qx) \div x \\\\ \dfrac{y}{x}&=\dfrac{2px^2}{x}+\dfrac{qx}{x} \\\\ \dfrac{y}{x}&=2px+q. \end{aligned}\)