Hubungan Linear dan Tak Linear

6.1 Hubungan Linear dan Tak Linear
 
Imej mengandungi dua bahagian utama. Di sebelah kiri, terdapat teks yang mengatakan 'Membezakan Hubungan Linear dan Tak Linear' dengan logo Pandai di bawahnya. Di sebelah kanan, terdapat teks pada kad nota yang berbunyi, 'Graf yang membentuk garis lurus ialah hubungan linear manakala graf yang tidak membentuk garis lurus ialah hubungan bukan linear.' teks ke kad nota kanan.
 
Definisi
  • Hubungan linear ialah suatu hubungan antara dua pemboleh ubah yang apabila diplot pada graf menghasilkan satu garis lurus.
  • Garis lurus penyuaian terbaik ialah satu garis lurus yang paling baik mengungkapkan hubungan antara titik-titik data.
 
Garis Lurus Penyuaian Terbaik
Ciri-ciri
  • Garis lurus itu melalui seberapa banyak titik yang mungkin.
  • Titik-titik bertabur secara seimbang di kiri dan kanan garis lurus itu.
Graf

Graf linear yang menunjukkan garis dengan titik di atasnya.

 
Contoh
Soalan

Rajah di bawah menunjukkan garis lurus penyuaian terbaik dengan memplotkan \(\dfrac{y}{x}\) melawan \(x\).

Graf linear dengan dua titik bersilang pada garis.

Cari hubungan antara \(y\) dengan \(x\).

Penyelesaian

Diketahui bahawa kecerunan ialah \(m=\dfrac{5-1}{6+2}=\dfrac{1}{2}\) yang melalui \((6,5)\).

\(\begin{aligned} \dfrac{y}{x}&=mx+c\\ 5&=\dfrac{1}{2}(6)+c\\ 5&=3+c\\ c&=2. \end{aligned}\)

Maka, persamaan ialah \(\dfrac{y}{x}=\dfrac{1}{2}x+2\) or \(y= \dfrac{1}{2}x^2+2x\).

 

Hubungan Linear dan Tak Linear

6.1 Hubungan Linear dan Tak Linear
 
Imej mengandungi dua bahagian utama. Di sebelah kiri, terdapat teks yang mengatakan 'Membezakan Hubungan Linear dan Tak Linear' dengan logo Pandai di bawahnya. Di sebelah kanan, terdapat teks pada kad nota yang berbunyi, 'Graf yang membentuk garis lurus ialah hubungan linear manakala graf yang tidak membentuk garis lurus ialah hubungan bukan linear.' teks ke kad nota kanan.
 
Definisi
  • Hubungan linear ialah suatu hubungan antara dua pemboleh ubah yang apabila diplot pada graf menghasilkan satu garis lurus.
  • Garis lurus penyuaian terbaik ialah satu garis lurus yang paling baik mengungkapkan hubungan antara titik-titik data.
 
Garis Lurus Penyuaian Terbaik
Ciri-ciri
  • Garis lurus itu melalui seberapa banyak titik yang mungkin.
  • Titik-titik bertabur secara seimbang di kiri dan kanan garis lurus itu.
Graf

Graf linear yang menunjukkan garis dengan titik di atasnya.

 
Contoh
Soalan

Rajah di bawah menunjukkan garis lurus penyuaian terbaik dengan memplotkan \(\dfrac{y}{x}\) melawan \(x\).

Graf linear dengan dua titik bersilang pada garis.

Cari hubungan antara \(y\) dengan \(x\).

Penyelesaian

Diketahui bahawa kecerunan ialah \(m=\dfrac{5-1}{6+2}=\dfrac{1}{2}\) yang melalui \((6,5)\).

\(\begin{aligned} \dfrac{y}{x}&=mx+c\\ 5&=\dfrac{1}{2}(6)+c\\ 5&=3+c\\ c&=2. \end{aligned}\)

Maka, persamaan ialah \(\dfrac{y}{x}=\dfrac{1}{2}x+2\) or \(y= \dfrac{1}{2}x^2+2x\).