• Hukum Hasil Darab: \(a^m\times a^n=a^{m+n}\)
• Hukum Bahagi: \(\dfrac{a^m}{a^n}=a^{m-n}\) (untuk \(a\neq 0\))
• Hukum Kuasa: \((a^m)^n=a^{mn}\)
• Eksponen Sifar: \(a^0=1\) (untuk \(a\neq 0\))
• Eksponen Negatif: \(a^{-n}=\dfrac{1}{a^n}\) (untuk \(a\neq 0\))

• \(a^{\frac{1}{n}}\) mewakili punca kuasa \(n\) bagi \(a:a^{\frac{1}{n}}=\sqrt[n]{a}\)
• \(a^\frac{m}{n}=\sqrt[n]{a^m}=(\sqrt[n]{a})^m\)

• Gabungkan sebutan yang sama menggunakan hukum indeks.
• Permudahkan ungkapan dengan indeks dengan menerapkan hukum yang sesuai.

• Asas: Nombor yang didarabkan.
• Eksponen: Bilangan kali asas didarabkan dengan dirinya sendiri.
• Bentuk Indeks: Ungkapan yang ditulis dengan eksponen, contohnya \(2^3\).

Permudahkan ungkapan algebra yang berikut.

\((5x^{-1})^3\times4xy^2 \div (xy)^{-4}\)

\(\begin{aligned} &(5x^{-1})^3\times4xy^2 \div (xy)^{-4} \\ &=\dfrac{(5x^{-1})^3\times4xy^2}{(xy)^{-4}} \\ &=5^3x^{-3}\times 4xy^2 \times (xy)^4 \\ &=125\times 4\times x^{-3+1+4}\times y^{2+4} \\ &=500x^2y^6. \end{aligned}\)

Tunjukkan bahawa \(7^{2x-1}=\dfrac{49^x}{7}\).

Selesaikan persamaan di sebelah kiri.

\(\begin{aligned} 7^{2x-1}&=\dfrac{7^{2x}}{7} \\ &=\dfrac{49^x}{7}. \end{aligned}\)

Selesaikan persamaan berikut.

\(32^x=\dfrac{1}{8^{x-1}}\)

\(\begin{aligned} 32^x&=\dfrac{1}{8^{x-1}} \\ 2^{5x}&=2^{-3(x-1)} \\ 5x&=-3x+3 \\ 8x&=3 \\ x&=\dfrac{3}{8}. \end{aligned}\)

• Hukum Hasil Darab: \(a^m\times a^n=a^{m+n}\)
• Hukum Bahagi: \(\dfrac{a^m}{a^n}=a^{m-n}\) (untuk \(a\neq 0\))
• Hukum Kuasa: \((a^m)^n=a^{mn}\)
• Eksponen Sifar: \(a^0=1\) (untuk \(a\neq 0\))
• Eksponen Negatif: \(a^{-n}=\dfrac{1}{a^n}\) (untuk \(a\neq 0\))

• \(a^{\frac{1}{n}}\) mewakili punca kuasa \(n\) bagi \(a:a^{\frac{1}{n}}=\sqrt[n]{a}\)
• \(a^\frac{m}{n}=\sqrt[n]{a^m}=(\sqrt[n]{a})^m\)

• Gabungkan sebutan yang sama menggunakan hukum indeks.
• Permudahkan ungkapan dengan indeks dengan menerapkan hukum yang sesuai.

• Asas: Nombor yang didarabkan.
• Eksponen: Bilangan kali asas didarabkan dengan dirinya sendiri.
• Bentuk Indeks: Ungkapan yang ditulis dengan eksponen, contohnya \(2^3\).

Permudahkan ungkapan algebra yang berikut.

\((5x^{-1})^3\times4xy^2 \div (xy)^{-4}\)

\(\begin{aligned} &(5x^{-1})^3\times4xy^2 \div (xy)^{-4} \\ &=\dfrac{(5x^{-1})^3\times4xy^2}{(xy)^{-4}} \\ &=5^3x^{-3}\times 4xy^2 \times (xy)^4 \\ &=125\times 4\times x^{-3+1+4}\times y^{2+4} \\ &=500x^2y^6. \end{aligned}\)

Tunjukkan bahawa \(7^{2x-1}=\dfrac{49^x}{7}\).

Selesaikan persamaan di sebelah kiri.

\(\begin{aligned} 7^{2x-1}&=\dfrac{7^{2x}}{7} \\ &=\dfrac{49^x}{7}. \end{aligned}\)

Selesaikan persamaan berikut.

\(32^x=\dfrac{1}{8^{x-1}}\)

\(\begin{aligned} 32^x&=\dfrac{1}{8^{x-1}} \\ 2^{5x}&=2^{-3(x-1)} \\ 5x&=-3x+3 \\ 8x&=3 \\ x&=\dfrac{3}{8}. \end{aligned}\)