| 3.1 |
Sistem Persamaan Linear dalam Tiga Pemboleh Ubah
|
| |
| \(\blacksquare\) Dua atau lebih persamaan linear yang melibatkan set pemboleh ubah yang sama membentuk sistem persamaan linear. |
| |
|
\(\blacksquare\) Ciri-ciri sistem persamaan linear dalam tiga pemboleh ubah:
- Mempunyai tiga pemboleh ubah dalam setiap persamaan linear.
- Kuasa tertinggi bagi setiap pemboleh ubah ialah \(1\).
|
| |
| Contoh sistem persamaan linear dalam tiga pemboleh ubah: |
| |
\(\boxed{\begin{aligned} 4x-2y+z&=2\quad \\\\ 6x+7y-z&=3 \\\\ 5x+y+2z&=7 \end{aligned} }\)
| |
| \(\blacksquare\) Secara geometri, persamaan linear dalam tiga pemboleh ubah membentuk satu satah dalam ruang tiga dimensi. |
| |
| |
| \(\blacksquare\) Terdapat tiga jenis penyelesaian sistem persamaan linear dalam tiga pemboleh ubah: |
| |
| Satu Penyelesaian |
Satah-satah bersilang pada satu titik sahaja |
| Penyelesaian tak terhingga |
Satah-satah bersilang pada satu garis lurus |
| Tiada penyelesaian |
Satah-satah tidak bersilang pada mana-mana titik |
| |
|
Kaedah yang digunakan untuk menyelesaikan sistem persamaan linear dalam tiga pemboleh ubah:
- Kaedah penghapusan
- Kaedah penggantian
|
| |
| |
