Penyelesaian Masalah

8.3 Penyelesaian Masalah
 
SITUASI 1


Sekumpulan 15 orang murid menerima kasut sekolah tajaan Persatuan Ibu Bapa dan Guru (PIBG). Bilangan murid yang menerima kasut bersaiz 3 dan 4 ialah 4 orang dan 6 orang murid. Kasut bersaiz 5 diberi kepada 3 orang murid dan selebihnya pula menerima kasut bersaiz 6.

Nyatakan mod, julat, median dan min.

SAIZ Bilangan Murid
3 4
4 6
5 3
6 2

 

PENYELESAIAN:

MOD:
Kekerapan paling tinggi ialah 6.
Jadi, mod ialah saiz 4.

JULAT:
Julat = Nilai maksimum - Nilai minimum
          = 6 - 3
          = 3
Julat saiz kasut ialah 3.

MEDIAN:
Ada 15 data. Median ialah nilai data yang berada di tengah-tengah.

3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6

Jadi, median ialah saiz 4.

MIN:
4 x 3 = 12

6 x 4 = 24

3 x 5 = 15

2 x 6 = 12

\(\text{Min} = \dfrac{12+24+15+12}{15}\\ \quad\space\space\space=\dfrac{63}{15}\\ \quad\space\space\space=4.2\)

 

SITUASI 2


Dua carta palang di bawah menunjukkan skor olahraga yang diperoleh 10 orang murid lelaki dan 10 orang murid perempuan dalam Kem Sukan 1 Malaysia.

Cari mod, julat, median dan min bagi skor murid lelaki.

PENYELESAIAN:

MOD
 
SKOR LELAKI SKOR PEREMPUAN

Kekerapan tertinggi ialah 3 orang lelaki.
Mod lelaki ialah skor 12.

Kekerapan tertinggi ialah 4 perempuan.
Mod perempuan ialah skor15.

 

JULAT
 
SKOR LELAKI SKOR PEREMPUAN

Julat = Nilai maksimum - Nilai minimum
Julat = 20 - 4 = 16
Julat lelaki ialah skor 16.

Julat = Nilai maksimum - Nilai minimum
Julat = 20 - 5 = 15
Julat perempuan ialah skor 15.

 

MEDIAN
 
SKOR LELAKI SKOR PEREMPUAN

4, 8, 8, 12, 1212, 16, 16, 20 20
 

\(\text{Median}= \dfrac{12 + 12}{2}=12\)

Median lelaki ialah skor 12.

5, 10, 10, 10, 1515, 15, 15, 20, 20

\(\text{Median}= \dfrac{15 + 15}{2}=15\)

Median perempuan ialah skor 15.

 
MIN
 
SKOR LELAKI SKOR PEREMPUAN

1 x 4 = 4

2 x 8 =16

3 x 12 = 36

2 x 16 = 32

2 x 20 = 40

\(\text{Min} = \dfrac{4+16+36+32+40}{10}=12.8\)

Min lelaki ialah 12.8.

1 x 5 = 5

3 x 10 = 30

4 x 15 = 60

2 x 20 = 40

 

\(\text{Min} = \dfrac{5+30+60+40}{10}=13.5\)

Min perempuan ialah 13.5.

 

Penyelesaian Masalah

8.3 Penyelesaian Masalah
 
SITUASI 1


Sekumpulan 15 orang murid menerima kasut sekolah tajaan Persatuan Ibu Bapa dan Guru (PIBG). Bilangan murid yang menerima kasut bersaiz 3 dan 4 ialah 4 orang dan 6 orang murid. Kasut bersaiz 5 diberi kepada 3 orang murid dan selebihnya pula menerima kasut bersaiz 6.

Nyatakan mod, julat, median dan min.

SAIZ Bilangan Murid
3 4
4 6
5 3
6 2

 

PENYELESAIAN:

MOD:
Kekerapan paling tinggi ialah 6.
Jadi, mod ialah saiz 4.

JULAT:
Julat = Nilai maksimum - Nilai minimum
          = 6 - 3
          = 3
Julat saiz kasut ialah 3.

MEDIAN:
Ada 15 data. Median ialah nilai data yang berada di tengah-tengah.

3, 3, 3, 3, 4, 4, 4, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6

Jadi, median ialah saiz 4.

MIN:
4 x 3 = 12

6 x 4 = 24

3 x 5 = 15

2 x 6 = 12

\(\text{Min} = \dfrac{12+24+15+12}{15}\\ \quad\space\space\space=\dfrac{63}{15}\\ \quad\space\space\space=4.2\)

 

SITUASI 2


Dua carta palang di bawah menunjukkan skor olahraga yang diperoleh 10 orang murid lelaki dan 10 orang murid perempuan dalam Kem Sukan 1 Malaysia.

Cari mod, julat, median dan min bagi skor murid lelaki.

PENYELESAIAN:

MOD
 
SKOR LELAKI SKOR PEREMPUAN

Kekerapan tertinggi ialah 3 orang lelaki.
Mod lelaki ialah skor 12.

Kekerapan tertinggi ialah 4 perempuan.
Mod perempuan ialah skor15.

 

JULAT
 
SKOR LELAKI SKOR PEREMPUAN

Julat = Nilai maksimum - Nilai minimum
Julat = 20 - 4 = 16
Julat lelaki ialah skor 16.

Julat = Nilai maksimum - Nilai minimum
Julat = 20 - 5 = 15
Julat perempuan ialah skor 15.

 

MEDIAN
 
SKOR LELAKI SKOR PEREMPUAN

4, 8, 8, 12, 1212, 16, 16, 20 20
 

\(\text{Median}= \dfrac{12 + 12}{2}=12\)

Median lelaki ialah skor 12.

5, 10, 10, 10, 1515, 15, 15, 20, 20

\(\text{Median}= \dfrac{15 + 15}{2}=15\)

Median perempuan ialah skor 15.

 
MIN
 
SKOR LELAKI SKOR PEREMPUAN

1 x 4 = 4

2 x 8 =16

3 x 12 = 36

2 x 16 = 32

2 x 20 = 40

\(\text{Min} = \dfrac{4+16+36+32+40}{10}=12.8\)

Min lelaki ialah 12.8.

1 x 5 = 5

3 x 10 = 30

4 x 15 = 60

2 x 20 = 40

 

\(\text{Min} = \dfrac{5+30+60+40}{10}=13.5\)

Min perempuan ialah 13.5.