1. Learn
  2. Quick Notes
  3. List
  4. Menukar nombor perduaan kepada nombor perpuluhan

Sistem Nombor Perduaan

 
2.1 Sistem Nombor Perduaan
 
Pengenalan kepada Nombor Peraduaan
  • Semua data yang diproses oleh komputer perlu ditukarkan kepada format nombor perduaan  iaitu \(0\;\text{dan}\;1\).
  • Litar pemprosesan komputer terdiri daripada berjuta transistor.
  • Transistor ialah suis halus yang diaktifkan oleh isyarat elektronik yang diterima.
  • Perwakilan data dalam bentuk digit \(0\) (off) dan \(1\) (on) adalah gambaran satu transistor.
  • Program komputer adalah satu set arahan yang akan diterjemahkan kepada kod mesin dengan menggunakan nombor perduaan.
 
Nombor Perpuluhan Nombor Perduaan

Digunakan dalam kehidupan seharian.

Digunakan untuk menyimpan data dalam komputer.
Digit digunakan  \(0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 \;\text{dan}\; 9\). Digit digunakan \(0 \;\text{dan}\; 1\).
Dikenali sebagai Sistem Asas \(10\). Dikenali sebagai Sistem Asas \(2\).
Nilai sesuatu digit  dikira dengan mendarabkannya dengan nilai tempatnya. Nilai sesuatu digit dikira dengan mendarabkannya dengan nilai tempatnya.
 

Nilai Digit-Digit dalamNombor \(345_{10}\)
  \(10^2\) \(10^1\) \(10^0\)
  \(100\) \(10\) \(1\)
  \(3\) \(4\) \(5\)
Nilai digit  \(3 \times 100=300\) \(4 \times 10=40\) \(5\times1=5\)

Nilai Perpuluhan bagi 345 ialah \(300 + 40+5 =345\)
 

Nilai Digit-Digit dalam Nombor \(101_2\)
  \(2^2\) \(2^1\) \(2^0\)
  \(4\) \(2\) \(1\)
  \(1\) \(0\) \(1\)
Nilai digit  \(1\times4=4\) \(0\times2=0\) \(1\times1=1\)

Nilai Perduaan bagi \(101\) ialah \(4+0+1=5\)
 
Penukaran Nombor Perpuluhan kepada Nombor Perduaan
  • Nilai tempat dalam sistem perduaan ialah \( 1, 2, 4, 8, 16, 32\) dan seterusnya.
Cara Menukar Nombor Perduaan kepada Nombor Perpuluhan

 

Nombor Perduaan \( 101011_2\)
\(2^5\) \(2^4\) \(2^3\) \(2^2\) \(2^1\) \(2^0\)
\(32\) \(16\) \(8\) \(4\) \(2\) \(1\)
\(1\) \(0\) \(1\) \(0\) \(1\) \(1\)
\(1\times32\) \(0\times16\) \(1\times8\) \(0\times4\) \(1\times2\) \(1\times1\)

Jumlahkan Hasil Darab Setiap Lajur \(= 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1 = 43_{10}\)
 

 

 
Penukaran Nombor Perpuluhan kepada Nombor Perduaan
  • Dua kaedah untuk menukar nombor perpuluhan kepada nombor perduaan
Kaedah Bahagi dengan 2 dan Guna Bakinya

Gambar ini menunjukkan carta alir yang menerangkan ‘KAEDAH BAHAGI DENGAN 2 DAN GUNAKAN BAKINYA’. Terdapat empat langkah yang dijelaskan dalam carta ini: 1. Nombor asal dibahagi dengan 2 dan hasil bahagi dan bakinya dicatatkan. 2. Hasil bahagi pertama dibahagikan dengan 2 sekali lagi dan hasil bahagi serta bakinya dicatatkan. 3. Ulang langkah 3 sehingga tidak boleh dibahagi lagi. 4. Nilai nombor perduaan diambil berdasarkan bakinya secara menyongsang. Di sebelah kiri carta terdapat logo ‘Pandai’.
 

 

 
Kaedah Ambil daripada baki
  1. Bandingkan nilai nombor perpuluhan dengan nilai tempat terdekat nombor perduaan yang kurang daripada nombor perpuluhan tersebut.
  2. Jika nilai tempat kurang daripada nilai nombor perpuluhan, catatkan perbezaannya dan tandakan \(1\) pada nilai tempat tersebut.
  3. Ulangi proses ini sehingga nilai tempat yang terakhir.
 
Penambahan Dua Nombor Perduaan
Lima Tatacara Operasi Tambah bagi Dua Nombor Perduaan

 

Operasi t\Tambah

 Hasil Tambah Nombor Perpuluhan
\(x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}\)

\(x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}\)

\(x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}\)		 \(x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}\)
\(x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}\) \(x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}\) \(x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}\)
\(x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}\) \(x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}\) \(x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}\)
\(x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}\) \(x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}\) \(x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}\)
\(x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}\) \(x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}\) \(x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}\)
Penambahan Dua Nombor Perduaan
  • Lima tatacara operasi tambah bagi dua nombor perduaan:

Operasi Tambah

 Hasil Tambah Nombor Perpuluhan
\(0+0\) \(0 \) \(0\)
\(0+1\) \(1\) \(1\)
\(1+0\) \(1\) \(1\)
\(1+1\) \(10\) \(2\)
\(10+1\) \(11\) \(3\)
Penolakan Dua Nombor Perduaan
  • Empat tatacara operasi tolak bagi dua nombor perduaan:

Operasi Tolak 

 Hasil Tolak  Nombor Perpuluhan 
\(0-0\) \(0\) \(0\)
\(1-0\) \(1\) \(1\)
\(1-1\) \(0\) \(0\)
\(10-1\) \(1\) \(1\)
Penambahan dan Penolakan Nombor Perduaan dalam Menterjemah Aksara Pengekodan ASCII
  • Pada papan kekunci terdapat satu set kod ASCII yang mewakili setiap aksara.
  • Kod ASCII iaitu singkatan daripada American Standard Code for Information Interchange.
  • Ia menggunakan nombor perduaan untuk mewakili setiap aksara dan mempunyai \(128\) aksara.   

Operasi Tambah antara Dua Kod ASCII : \(0011\;0101 \) dan  \(0011\;0010\)
Kod ASCII
\(0\) \(0\) \(1\) \(1\) \(0\) \(1\) \(0\) \(1\)
\(0\) \(0\) \(1\) \(1\) \(0\) \(0\) \(1\) \(0\)
\(0\) \(0\) \(1\) \(1\) \(0\) \(1\) \(1\) \(1\)

 Hasil Tambah \(0101 + 0010 = 0111\)

 Dengan Merujuk jadual, \( 0011\; 0111\) Diwakili oleh Aksara 7

 

Operasi Tolak antara Dua Kod ASCII  :  \(0011\;1001\) dan kod \( 0011\;0011\)
Kod ASCII
\(0\) \(0\) \(1\) \(1\) \(1\) \(0\) \(0\) \(1\)
\(0\) \(0\) \(1\) \(1\) \(0\) \(0\) \(1\) \(1\)
\(0\) \(0\) \(1\) \(1\) \(0\) \(1\) \(1\) \(0\)

Hasil Tolak \(1001 – 0011 = 0110\)

Dengan Merujuk Jadual Kod ASCII, \(0011\;0110\) Diwakili oleh Aksara \(6\)
 

 

 

The views expressed in the notes here are those of the contributor and don’t necessarily represent the views of pandai.

Sistem Nombor Perduaan

 
2.1 Sistem Nombor Perduaan
 
Pengenalan kepada Nombor Peraduaan
  • Semua data yang diproses oleh komputer perlu ditukarkan kepada format nombor perduaan  iaitu \(0\;\text{dan}\;1\).
  • Litar pemprosesan komputer terdiri daripada berjuta transistor.
  • Transistor ialah suis halus yang diaktifkan oleh isyarat elektronik yang diterima.
  • Perwakilan data dalam bentuk digit \(0\) (off) dan \(1\) (on) adalah gambaran satu transistor.
  • Program komputer adalah satu set arahan yang akan diterjemahkan kepada kod mesin dengan menggunakan nombor perduaan.
 
Nombor Perpuluhan Nombor Perduaan

Digunakan dalam kehidupan seharian.

Digunakan untuk menyimpan data dalam komputer.
Digit digunakan  \(0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 \;\text{dan}\; 9\). Digit digunakan \(0 \;\text{dan}\; 1\).
Dikenali sebagai Sistem Asas \(10\). Dikenali sebagai Sistem Asas \(2\).
Nilai sesuatu digit  dikira dengan mendarabkannya dengan nilai tempatnya. Nilai sesuatu digit dikira dengan mendarabkannya dengan nilai tempatnya.
 

Nilai Digit-Digit dalamNombor \(345_{10}\)
  \(10^2\) \(10^1\) \(10^0\)
  \(100\) \(10\) \(1\)
  \(3\) \(4\) \(5\)
Nilai digit  \(3 \times 100=300\) \(4 \times 10=40\) \(5\times1=5\)

Nilai Perpuluhan bagi 345 ialah \(300 + 40+5 =345\)
 

Nilai Digit-Digit dalam Nombor \(101_2\)
  \(2^2\) \(2^1\) \(2^0\)
  \(4\) \(2\) \(1\)
  \(1\) \(0\) \(1\)
Nilai digit  \(1\times4=4\) \(0\times2=0\) \(1\times1=1\)

Nilai Perduaan bagi \(101\) ialah \(4+0+1=5\)
 
Penukaran Nombor Perpuluhan kepada Nombor Perduaan
  • Nilai tempat dalam sistem perduaan ialah \( 1, 2, 4, 8, 16, 32\) dan seterusnya.
Cara Menukar Nombor Perduaan kepada Nombor Perpuluhan

 

Nombor Perduaan \( 101011_2\)
\(2^5\) \(2^4\) \(2^3\) \(2^2\) \(2^1\) \(2^0\)
\(32\) \(16\) \(8\) \(4\) \(2\) \(1\)
\(1\) \(0\) \(1\) \(0\) \(1\) \(1\)
\(1\times32\) \(0\times16\) \(1\times8\) \(0\times4\) \(1\times2\) \(1\times1\)

Jumlahkan Hasil Darab Setiap Lajur \(= 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 1 = 43_{10}\)
 

 

 
Penukaran Nombor Perpuluhan kepada Nombor Perduaan
  • Dua kaedah untuk menukar nombor perpuluhan kepada nombor perduaan
Kaedah Bahagi dengan 2 dan Guna Bakinya

Gambar ini menunjukkan carta alir yang menerangkan ‘KAEDAH BAHAGI DENGAN 2 DAN GUNAKAN BAKINYA’. Terdapat empat langkah yang dijelaskan dalam carta ini: 1. Nombor asal dibahagi dengan 2 dan hasil bahagi dan bakinya dicatatkan. 2. Hasil bahagi pertama dibahagikan dengan 2 sekali lagi dan hasil bahagi serta bakinya dicatatkan. 3. Ulang langkah 3 sehingga tidak boleh dibahagi lagi. 4. Nilai nombor perduaan diambil berdasarkan bakinya secara menyongsang. Di sebelah kiri carta terdapat logo ‘Pandai’.
 

 

 
Kaedah Ambil daripada baki
  1. Bandingkan nilai nombor perpuluhan dengan nilai tempat terdekat nombor perduaan yang kurang daripada nombor perpuluhan tersebut.
  2. Jika nilai tempat kurang daripada nilai nombor perpuluhan, catatkan perbezaannya dan tandakan \(1\) pada nilai tempat tersebut.
  3. Ulangi proses ini sehingga nilai tempat yang terakhir.
 
Penambahan Dua Nombor Perduaan
Lima Tatacara Operasi Tambah bagi Dua Nombor Perduaan

 

Operasi t\Tambah

 Hasil Tambah Nombor Perpuluhan
\(x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}\)

\(x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}\)

\(x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}\)		 \(x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}\)
\(x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}\) \(x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}\) \(x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}\)
\(x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}\) \(x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}\) \(x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}\)
\(x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}\) \(x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}\) \(x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}\)
\(x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}\) \(x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}\) \(x = {-b \pm \sqrt{b^2-4ac} \over 2a}\)
Penambahan Dua Nombor Perduaan
  • Lima tatacara operasi tambah bagi dua nombor perduaan:

Operasi Tambah

 Hasil Tambah Nombor Perpuluhan
\(0+0\) \(0 \) \(0\)
\(0+1\) \(1\) \(1\)
\(1+0\) \(1\) \(1\)
\(1+1\) \(10\) \(2\)
\(10+1\) \(11\) \(3\)
Penolakan Dua Nombor Perduaan
  • Empat tatacara operasi tolak bagi dua nombor perduaan:

Operasi Tolak 

 Hasil Tolak  Nombor Perpuluhan 
\(0-0\) \(0\) \(0\)
\(1-0\) \(1\) \(1\)
\(1-1\) \(0\) \(0\)
\(10-1\) \(1\) \(1\)
Penambahan dan Penolakan Nombor Perduaan dalam Menterjemah Aksara Pengekodan ASCII
  • Pada papan kekunci terdapat satu set kod ASCII yang mewakili setiap aksara.
  • Kod ASCII iaitu singkatan daripada American Standard Code for Information Interchange.
  • Ia menggunakan nombor perduaan untuk mewakili setiap aksara dan mempunyai \(128\) aksara.   

Operasi Tambah antara Dua Kod ASCII : \(0011\;0101 \) dan  \(0011\;0010\)
Kod ASCII
\(0\) \(0\) \(1\) \(1\) \(0\) \(1\) \(0\) \(1\)
\(0\) \(0\) \(1\) \(1\) \(0\) \(0\) \(1\) \(0\)
\(0\) \(0\) \(1\) \(1\) \(0\) \(1\) \(1\) \(1\)

 Hasil Tambah \(0101 + 0010 = 0111\)

 Dengan Merujuk jadual, \( 0011\; 0111\) Diwakili oleh Aksara 7

 

Operasi Tolak antara Dua Kod ASCII  :  \(0011\;1001\) dan kod \( 0011\;0011\)
Kod ASCII
\(0\) \(0\) \(1\) \(1\) \(1\) \(0\) \(0\) \(1\)
\(0\) \(0\) \(1\) \(1\) \(0\) \(0\) \(1\) \(1\)
\(0\) \(0\) \(1\) \(1\) \(0\) \(1\) \(1\) \(0\)

Hasil Tolak \(1001 – 0011 = 0110\)

Dengan Merujuk Jadual Kod ASCII, \(0011\;0110\) Diwakili oleh Aksara \(6\)
 

 

 

The views expressed in the notes here are those of the contributor and don’t necessarily represent the views of pandai.
Chapter : Perwakilan Data
Topic : Menukar nombor perduaan kepada nombor perpuluhan
Form 1 Asas Sains Komputer
Related notes

Report this note
Report Card

Evaluate your academic performance through detailed report

Learn more
Register for a free Pandai account now
© 2024 Pandai.org All Rights Reserved

Quiz
Videos
Notes
Account