Menentukan kebarangkalian peristiwa bergabung bagi peristiwa saling eksklusif dan peristiwa tidak saling eksklusif

Peristiwa Saling Ekslusif dan Peristiwa Tidak Saling Ekslusif

9.3

Peristiwa Saling Ekslusif dan Peristiwa Tidak Saling Ekslusif

Peristiwa gabungan \(A\) dan \(B\) dikenali sebagai peristiwa saling ekslusif sekiranya tidak ada persilangan antara peristiwa \(A\) dan \(B\), \(A \cap B \neq \emptyset\)

Mengesahkan rumus kebarangkalian peristiwa bergabung bagi peristiwa saling ekslusif dan peristiwa tidak saling ekslusif

	Rumus

	Peristiwa \(A\) dan \(B\) merupakan peristiwa bergabung tidak saling ekslusif kerana \(P(A \cap B) \neq 0\), maka \(P(A \space \text{atau} \space B) = P(A) + P(B) - P( A\cap B)\)

	Peristiwa \(A\) dan \(C\) serta peristiwa \( B\) dan \(C\) merupakan peristiwa bergabung saling ekslusif kerana \(P(A \cap C) \neq 0\) dan \(P(B\cap C) =0\), maka \(P(A \space \text{atau } \space C) = P(A) + P(C) \space \text{dan} \space P(B \space \text{or} \space C)= P(B) + P(C)\)

Rumus Penambahan Kebarangkalian ialah

\(P(A \cup B) = P(A) + P(B) \) atau \(P(A \cup B) = P(A) + P(B) - P(A \cap B)\)