| Kesatuan Set |
- Kesatuan set \(P\) dan \(Q\) ditulis menggunakan simbol \(\cup\).
- \(P \cup Q\) mewakili semua unsur dalam set \(P\) atau set \(Q\) atau kedua-dua set \(P\) dan \(Q\).
|
| Kesatuan Antara Dua atau Lebih Set dengan Gambar Rajah Venn |
 |
|
Diberi set \(P=\{\text{faktor bagi 24}\}\), set \(Q=\{\text{gandaan 3 yang kurang daripada 20}\}\) dan set \(R=\{\text{gandaan 4 yang kurang daripada 20}\}\).
Senaraikan semua unsur bagi set \(P \cup Q\), \(P \cup R\), \(Q \cup R\) and \(P\cup Q \cup R\).
| \(P \cup Q\) |
\(P=\{1,2,3,4,6,8,12,24\}\)
\(Q=\{3,6,9,12,15,18\}\)
\(P\,\cup Q=\{1,2,3,4,6,8,9,12,15,18,24\}\) |
| \(P \cup R\) |
\(P=\{1,2,3,4,6,8,12,24\}\)
\(R=\{4,8,12,16\}\)
\(P\,\cup R=\{1,2,3,4,6,8,12,16,24\}\) |
| \(Q \cup R\) |
\(Q=\{3,6,9,12,15,18\}\)
\(R=\{4,8,12,16\}\)
\(Q\,\cup R=\{3,4,6,8,9,12,15,16,18\}\) |
| \(P\cup Q \cup R\) |
\(P=\{1,2,3,4,6,8,12,24\}\)
\(Q=\{3,6,9,12,15,18\}\)
\(R=\{4,8,12,16\}\)
\(P\cup Q \cup R=\{1,2,3,4,6,8,9,12,15,16,18,24\}\) |
Lukis gambar rajah Venn yang mewakili set \(P\), set \(Q\), set \(R\) dan lorekkan kawasan yang mewakili kesatuan set \(P \cup Q\) dan \(P\cup Q \cup R\).
| \(P \cup Q\) |
 |
| \(P \cup Q\cup R\) |
 |
|
| Pelengkap bagi Kesatuan Set |
- Ditulis dengan menggunakan \((A \cup B)'\).
- \((A \cup B)'\) dibaca sebagai " pelengkap bagi kesatuan set \(A\) atau set \(B\) ".
- \((A \cup B)'\) bermaksud semua unsur yang bukan dalam set \(A\) atau set \(B\).
|
|
Diberi set semesta, \(\xi=\{x:x\text{ ialah integer},50\le x\le60\}\), set \(G=\{x:x\text{ ialah nombor perdana}\}\), set \(H=\{x:x\text{ ialah gandaan 4}\}\) dan
set \(I=\{x:x\text{ ialah gandaan 5}\}\), senaraikan semua unsur dan nyatakan bilangan bagi set \((G\,\cup H)'\), \((G\,\cup I)'\), \((H\,\cup I)'\) dan \((G\,\cup H\,\cup I)'\).
Penyelesaian:
\(\xi=\{50,51,52,53,54,55,56,57,58,59,60\}\)
\(G=\{53,59\}\)
\(H=\{52,56,60\}\)
\(I=\{50,55,60\}\)
| \(n(G\,\cup H)'\) |
\((G\,\cup H)=\{52,53,56,59,60\}\)
\((G\,\cup H)'=\{50,51,54,55,57,58\}\)
\(n(G\,\cup H)'=6\) |
| \(n(G\,\cup I)'\) |
\((G\,\cup I)=\{50,53,55,59,60\}\)
\((G\,\cup I)'=\{51,52,54,56,57,58\}\)
\(n(G\,\cup I)'=6\) |
| \(n(H\,\cup I)'\) |
\((H\,\cup I)=\{50,52,55,56,60\}\)
\((H\,\cup I)'=\{51,53,54,57,58,59\}\)
\(n(H\,\cup I)'=6\) |
| \(n(G\,\cup H\,\cup I)'\) |
\((G\,\cup H\,\cup I)=\{50,52,53,55,56,59,60\}\)
\((G\,\cup H\,\cup I)'=\{51,54,57,58\}\)
\(n(G\,\cup H\,\cup I)'=4\) |
|
| Pelengkap bagi Kesatuan Antara Dua atau Lebih Set dengan Gambar Rajah Venn |
 |
|
Tiga buah agensi pelancongan swasta iaitu \(A,B\) dan  \(C\) telah dipilih untuk mengadakan pameran pelancongan \(2020\) di negeri Sarawak. Oleh itu, beberapa bahagian yang dipilih di negeri Sarawak untuk mengadakan pameran tersebut adalah seperti yang berikut:
\(\begin{aligned} \xi= \{&\text{Kapit}, \text{Miri}, \text{Bintulu},\text{Sibu}, \text{Limbang}, \text{Mukah}, \text{Kuching}, \text{Betong} \} \end{aligned}\)
\(\begin{aligned} A=\{&\text{Miri}, \text{Sibu}, \text{Kuching}, \text{Betong}\} \end{aligned}\)
\(\begin{aligned} B=\{&\text{Miri}, \text{Sibu}, \text{Kapit}, \text{Limbang}\} \end{aligned}\)
\(\begin{aligned} C=\{&\text{Miri}, \text{Betong}, \text{Kapit}, \text{Mukah}\} \end{aligned}\)
Senaraikan semua unsur dan lukis gambar rajah Venn serta lorekkan kawasan yang mewakili pelengkap bagi kesatuan set \(( A \cup B) '\), \(( B \cup C) '\) dan \(( A \cup B \,\cup C) '\).
Penyelesaian:
| \(( A \cup B) '\) |
\(A\,\cup B=\{\text{Kapit, Miri, Sibu, Limbang, Kuching, Betong\}}\)
\((A\,\cup B)'=\{\text{Mukah, Bintulu\}}\) |
 |
| \(( B \cup C) '\) |
\(B\,\cup C=\{\text{Kapit, Miri, Sibu, Limbang, Betong, Mukah\}}\)
\((B\,\cup C)'=\{\text{Kuching, Bintulu\}}\) |
 |
| \(( A \cup B \,\cup C) '\) |
\(A\cup B\,\cup C=\{\text{Kapit, Miri, Sibu, Limbang, Mukah, Betong, Kuching\}}\)
\(( A \cup B \,\cup C) '=\{\text{Bintulu}\}\) |
 |
|
|
