Pemfaktoran

2.2

Pemfaktoran

	Definisi

	Proses mengenal pasti faktor sebutan dan ungkapan algebra dan apabila didarabkan akan menghasilkan ungkapan asal. Ia juga dikenali sebagai proses songsangan kepada kembangan.

Istilah yang Berkaitan dengan Hasil Pendaraban Ungkapan Algebra

(i)

Faktor

Nombor atau kuantiti yang apabila didarabkan dengan yang lain menghasilkan nombor atau ungkapan yang diberikan.

(ii)

Faktor sepunya

Faktor bagi sebutan algebra yang membahagi dengan tepat dua atau lebih sebutan lain.

(iii)

Faktor Sepunya Terbesar (FSTB)

Faktor yang terbesar antara semua faktor sepunya.

Pemfaktoran Ungkapan Algebra

(i)

Menggunakan FSTB

	Contoh

	Faktorkan \(7x +35\). \(\begin{aligned} \space 7x &= 7 \times x \\\\ 35 &= 5 \times 7 \\\\ \therefore \text{FSTB} &= 7.\\\\ \end{aligned}\) Ungkapan algebra bagi, \(7x +35\) boleh ditulis sebagai hasil darab dua faktor, \(7(x +5)\).

Faktor sepunya bagi \(7\) dikeluarkan dan diletakkan di hadapan kurungan.

Ungkapan di dalam ungkapan terhasil apabila dibahagikan setiap ungkapan dengan \(7\).

(ii)

Menggunakan beza antara dua sebutan kuasa dua sempurna

Kaedah ini hanya boleh digunakan jika kedua-dua sebutan algebra tersebut ialah kuasa dua sempurna.

(iii)

Menggunakan pendaraban silang

Ungkapan algebra berbentuk \(ax^2 + bx + c ,\) dengan \( a \neq0\) dan \(a,b,c \) ialah suatu integer boleh difaktorkan dengan kaedah pendaraban silang.

(iv)

Menggunakan faktor sepunya dalam \(4\) sebutan algebra

	Contoh

	\(\begin{aligned} &\space jm-jn+ym-yn\\\\& = j(m-n) + y(m-n) \\\\& = (j+y)(m-n). \end{aligned}\)

Pemfaktoran

2.2

Pemfaktoran

	Definisi

	Proses mengenal pasti faktor sebutan dan ungkapan algebra dan apabila didarabkan akan menghasilkan ungkapan asal. Ia juga dikenali sebagai proses songsangan kepada kembangan.

Istilah yang Berkaitan dengan Hasil Pendaraban Ungkapan Algebra

(i)

Faktor

Nombor atau kuantiti yang apabila didarabkan dengan yang lain menghasilkan nombor atau ungkapan yang diberikan.

(ii)

Faktor sepunya

Faktor bagi sebutan algebra yang membahagi dengan tepat dua atau lebih sebutan lain.

(iii)

Faktor Sepunya Terbesar (FSTB)

Faktor yang terbesar antara semua faktor sepunya.

Pemfaktoran Ungkapan Algebra

(i)

Menggunakan FSTB

	Contoh

	Faktorkan \(7x +35\). \(\begin{aligned} \space 7x &= 7 \times x \\\\ 35 &= 5 \times 7 \\\\ \therefore \text{FSTB} &= 7.\\\\ \end{aligned}\) Ungkapan algebra bagi, \(7x +35\) boleh ditulis sebagai hasil darab dua faktor, \(7(x +5)\).

Faktor sepunya bagi \(7\) dikeluarkan dan diletakkan di hadapan kurungan.

Ungkapan di dalam ungkapan terhasil apabila dibahagikan setiap ungkapan dengan \(7\).

(ii)

Menggunakan beza antara dua sebutan kuasa dua sempurna

Kaedah ini hanya boleh digunakan jika kedua-dua sebutan algebra tersebut ialah kuasa dua sempurna.

(iii)

Menggunakan pendaraban silang

Ungkapan algebra berbentuk \(ax^2 + bx + c ,\) dengan \( a \neq0\) dan \(a,b,c \) ialah suatu integer boleh difaktorkan dengan kaedah pendaraban silang.

(iv)

Menggunakan faktor sepunya dalam \(4\) sebutan algebra

	Contoh

	\(\begin{aligned} &\space jm-jn+ym-yn\\\\& = j(m-n) + y(m-n) \\\\& = (j+y)(m-n). \end{aligned}\)

Pemfaktoran

Pemfaktoran

Bab : Pemfaktoran dan Pecahan Algebra

Topik : Pemfaktoran

Nota yang berkaitan