Akas Teorem Pythagoras

Akas Teorem Pythagoras

13.2

Akas Teorem Pythagoras

Menentukan suatu segi tiga adalah segi tiga bersudut tegak:

Jika \(c^2\lt a^2+b^2\), maka sudut bertentangan dengan sisi c ialah sudut tirus.
Sudut tirus ialah sudut yang kurang daripada \(90^\circ\).

Jika \(c^2\gt a^2+b^2\), maka sudut bertentangan dengan sisi c ialah sudut cakah.
Sudut cakah ialah sudut yang lebih daripada \(90^\circ\) tetapi kurang daripada \(180^\circ\).

Akas teorem Pythagoras menyatakan bahawa:

Jika \(c^2= a^2+b^2\), maka sudut bertentangan dengan sisi c ialah sudut tegak.

Contoh

Tentukan sama ada segi tiga yang berikut ialah segi tiga bersudut tegak atau bukan.

Sisi terpanjang ialah \(34\text{ cm}\).

Maka, \(34^2=1\,156\).

Seterusnya,

\(\begin{aligned} 18^2+30^2&=324+900 \\\\&=1\,224. \end{aligned}\)

Oleh itu, segi tiga tersebut bukan segi tiga bersudut tegak.

Akas Teorem Pythagoras

13.2

Akas Teorem Pythagoras

Menentukan suatu segi tiga adalah segi tiga bersudut tegak:

Jika \(c^2\lt a^2+b^2\), maka sudut bertentangan dengan sisi c ialah sudut tirus.
Sudut tirus ialah sudut yang kurang daripada \(90^\circ\).

Jika \(c^2\gt a^2+b^2\), maka sudut bertentangan dengan sisi c ialah sudut cakah.
Sudut cakah ialah sudut yang lebih daripada \(90^\circ\) tetapi kurang daripada \(180^\circ\).

Akas teorem Pythagoras menyatakan bahawa:

Jika \(c^2= a^2+b^2\), maka sudut bertentangan dengan sisi c ialah sudut tegak.

Contoh

Tentukan sama ada segi tiga yang berikut ialah segi tiga bersudut tegak atau bukan.

Sisi terpanjang ialah \(34\text{ cm}\).

Maka, \(34^2=1\,156\).

Seterusnya,

\(\begin{aligned} 18^2+30^2&=324+900 \\\\&=1\,224. \end{aligned}\)

Oleh itu, segi tiga tersebut bukan segi tiga bersudut tegak.