| |
| 12.1 |
Proses Pengumpulan, Pengorganisasian dan Perwakilan Data, serta Pentafsiran Perwakilan Data |
|
| |
| Menjana soalan statistik dan mengumpul data yang relevan: |
| |
| 1. Soalan statistik |
| |
| Definisi |
|
Soalan yang boleh dijawab dengan mengumpul data dan terdapat keragaman atau kebolehubahan dalam data tersebut.
|
|
| |
| 2. Kaedah pengumpulan data |
| |
| Kaedah |
Contoh |
| Temu bual |
Cara murid datang ke sekolah. |
| Tinjauan |
Program televisyen yang digemari oleh setiap murid. |
| Pemerhatian |
Bilangan kereta yang melalui satu persimpangan jalan raya setiap jam. |
| Eksperimen |
Suhu air panas yang menyejuk setiap lima minit. |
|
| |
| Mengklasifikasikan data dan membina jadual kekerapan: |
| |
| 3. Mengklasifikasikan data |
| |
|
Data kategori
- Mengukur ciri-ciri.
- Tidak boleh diukur secara berangka, tetapi boleh dihuraikan.
- Contoh: Jantina, warna kereta, perisa gula-gula, kumpulan darah
|
| |
|
Data numerik
- Mengukur kuantiti.
- Diukur menggunakan angka.
- Contoh: Bilangan buku yang dibaca seminggu, tinggi pemain badminton, masa bersenam
|
| |
| Data diskret |
Data selanjar |
Diukur dalam unit
keseluruhan |
Diukur mengikut skala yang berterusan |
| Contoh: Bilangan ahli dalam satu keluarga ialah \(6\) orang. |
Contoh: jisim badan
murid-murid ialah \(53\text{ kg}\), \(56.2\text{ kg}\) dan \(66.5\text{ kg}\). |
|
| |
| Membina jadual kekerapan |
| |
- Data tak terkumpul ialah data mentah yang belum diproses.
|
| |
| Contoh |
|
Data berikut menunjukkan bilangan anak dalam setiap keluarga bagi \(20\) buah keluarga.
\(2\quad0\quad1\quad1\quad2\quad1\quad3\quad0\quad4\quad3 \\2\quad4\quad1\quad0\quad2\quad1\quad0\quad2\quad2\quad3\\\)
|
| Bilangan anak |
Gundalan |
Kekerapan |
| \(0\) |
\(||||\) |
\(4\) |
| \(1\) |
\(\cancel{||||}\) |
\(5\) |
| \(2\) |
\(\cancel{||||}\space|\) |
\(6\) |
| \(3\) |
\(|||\) |
\(3\) |
| \(4\) |
\(||\) |
\(2\) |
| Jumlah |
\(20\) |
|
|
| |
| Membina perwakilan data: |
| |
| (i) Carta palang |
| |
- Perwakilan data yang menggunakan palang untuk mewakili data.
- Sesuai digunakan untuk membuat perbandingan antara kategori.
- Palang dalam carta palang boleh dilukis secara mendatar atau menegak.
|
| |
|
Langkah-langkah untuk membina carta palang.
- Lukis paksi mengufuk dan paksi mencancang pada kertas grid.
- Pilih satu daripada paksi untuk menandakan skala yang sesuai dan labelkan paksi itu.
- Labelkan paksi yang lain.
- Lukis palang supaya tingginya sepadan dengan kekerapan data.
- Tulis tajuk carta palang itu.
|
| |
| Contoh |
|
(i) Carta palang mencancang
|
|
(ii) Carta palang mengufuk
|
|
(iii) Carta palang berpasangan
- Carta palang berpasangan sesuai digunakan untuk membandingkan dua set data.
|
|
| |
|
Apabila mewakilkan data dengan carta palang:
- lebar setiap palang mesti seragam.
- ruang di antara dua palang perlu seragam.
|
| |
| (ii) Carta pai |
| |
- Perwakilan data dengan menggunakan sektor bagi sebuah bulatan untuk memaparkan bahagian bagi setiap kategori dalam keseluruhan data itu.
|
| |
|
Langkah-langkah untuk membina carta pai.
- Cari sudut sektor bagi setiap kategori.
- Lukis sebuah bulatan dan bahagikan bulatan kepada sektor berdasarkan sudut yang dihitung.
- Labelkan setiap sektor.
- Tulis tajuk carta pai itu.
|
| |
| Contoh |
|
|
|
| |
| (iii) Graf garis |
| |
- Perwakilan data yang digunakan untuk memaparkan perubahan data dalam suatu tempoh masa.
- Datanya diwakili oleh titik-titik yang disambungkan dengan garis lurus.
- Paksi mengufuk biasanya mewakili tempoh masa manakala paksi mencancang biasanya mewakili nilai kekerapan.
|
| |
|
Langkah-langkah untuk membina graf garis.
- Lukis paksi mengufuk dan paksi mencancang pada kertas grid.
- Pilih skala yang seragam dan sesuai untuk kedua-dua paksi. Paksi mencancang mewakili data. Paksi mengufuk mewakili tempoh masa.
- Plotkan titik-titik dan sambungkan dengan garis lurus.
- Tulis tajuk graf garis itu.
|
| |
| Contoh |
|
|
|
| |
| (iv) Plot titik |
| |
- Menunjukkan taburan data di atas garis nombor.
- Data mungkin berkelompok pada nilai tertentu atau bertabur secara seragam di atas garis nombor.
- Plot titik boleh membantu kita melihat corak data, membuat inferens dan keputusan.
- Dapat mengesan pemerhatian yang ganjil (nilai ekstrem).
|
| |
|
Langkah-langkah untuk membina plot titik.
- Lukis satu garis nombor mengufuk yang meliputi julat bagi data yang diberi.
- Plotkan setiap data satu demi satu sebagai titik sepadan dengan nilai pada garis nombor.
- Tulis tajuk plot titik itu.
|
| |
| Contoh |
|
|
|
| |
| (v) Plot batang-dan-daun |
| |
- Perwakilan data yang mengasingkan nilai data kepada batang dan daun mengikut nilai tempat.
- Daun biasanya ialah digit akhir nombor itu.
- Batang ialah digit atau digit-digit yang lain di sebelah kiri nombor itu.
|
| |
|
Langkah-langkah untuk membina plot batang-dan-daun.
- Tulis setiap data satu demi satu dengan digit puluh sebagai batang.
- Digit akhir nombor itu ditulis pada daun.
- Susun semula daun mengikut tertib menaik.
- Tulis kekunci dan tajuk. Kekunci menunjukkan unit bagi batang dan daun.
|
| |
| Contoh |
|
|
|
| |
| Menukar satu perwakilan data kepada perwakilan lain: |
| |
- Suatu perwakilan data boleh ditukar kepada perwakilan lain yang sesuai untuk tujuan analisis yang lebih lanjut.
|
| |
| Mentafsir perwakilan data: |
| |
- Dapat memperoleh maklumat dan seterusnya membuat inferens dan ramalan.
|
| |
| (i) Histogram |
| |
- Satu perwakilan data yang memaparkan data terkumpul.
- Data terkumpul ialah data yang dikumpulkan dalam satu selang tertentu.
- Lebar setiap palang histogram mewakili satu selang tertentu.
- Tinggi palang mewakili kekerapan data.
|
| |
| Contoh |
|
|
|
| |
- Histogram tidak memaparkan nilai data sebenar tetapi memaparkan nilai dalam satu selang tertentu.
- Histogram dapat memaparkan data yang besar kerana data diwakili dalam selang kelas.
|
| |
| (ii) Poligon kekerapan |
| |
- Graf yang menyambungkan titik tengah bahagian atas setiap palang dalam histogram itu dengan garis lurus.
|
| |
| Contoh |
|
|
|
| |
| Kepentingan mewakilkan data secara beretika: |
| |
- Membantu kita menganalisis dan mentafsir data dengan mudah.
- Untuk mengelakkan kekeliruan.
|
| |
|
Untuk mewakilkan data secara beretika,
- skala yang digunakan dalam perwakilan mesti seragam dan bermula daripada \(0\).
- data yang dipaparkan mesti tepat.
|
| |
