Ketaksamaan Linear dalam Satu Pemboleh Ubah

7.2

Ketaksamaan Linear dalam Satu Pemboleh Ubah

Simbol \(\geq\)	Simbol \(\leq\)
Sekurang-kurangnya Tidak kurang daripada Minimum	Selebih-lebihnya Tidak lebih daripada Maksimum

Contoh

Bina satu ketaksamaan linear:

Harga \(\text{RM}x\), bagi sebuah rumah berkembar dua tingkat ialah \(\text{RM}450\,000\) dan ke atas.

Ketaksamaan linear ialah,

\(x\geq 450\,000\).

Menyelesaikan masalah yang melibatkan ketaksamaan linear dalam satu pemboleh ubah:

Ketaksamaan linear dalam satu pemboleh ubah ialah hubungan tak sama antara satu pemboleh ubah yang kuasanya \(1\), dengan suatu nombor.
Mempunyai lebih daripada satu penyelesaian yang mungkin.

Contoh

Hitung: \(16-5x\leq -4\)

\(\begin{aligned} 16-5x&\leq -4 \\\\16-5x-16&\leq -4-16 \\\\-5x&\leq -20 \\\\\dfrac{-5x}{-5}&\geq \dfrac{-20}{-5} \\\\x&\geq 4. \end{aligned}\)

Menyelesaikan ketaksamaan linear serentak dalam satu pemboleh ubah:

Contoh

Selesaikan:

\(8x+5\geq 5x-13\) dan

\(3x-4\gt 9x+20\).

\(\begin{aligned}8x+5&\geq 5x-13 \\\\8x-5x&\geq-13-5 \\\\3x&\geq-18 \\\\x&\geq -6.\\\\ \end{aligned}\)

\(\begin{aligned}3x-4&\gt 9x+20 \\\\3x-9x&\gt20+4 \\\\-6x&\gt24 \\\\x&\lt-4.\\\\ \end{aligned}\)

Oleh itu, penyelesaian ialah

\(-6\leq x \lt -4\).