| |
| 5.1 |
Pemboleh Ubah dan Ungkapan Algebra |
| |
| Pemboleh ubah: |
| |
| Definisi |
|
Kuantiti yang nilainya tidak diketahui dan tidak tetap, yang boleh mewakili sebarang nilai.
|
|
| |
- Huruf boleh digunakan untuk mewakili suatu pemboleh ubah.
- Suatu pemboleh ubah mempunyai nilai yang tetap jika kuantiti yang diwakili sentiasa tetap pada sebarang masa.
- Suatu pemboleh ubah mempunyai nilai yang berubah jika kuantiti yang diwakili berubah mengikut masa.
|
| |
| Contoh |
|
Masa perjalanan Sofea dari rumah ke sekolah pada setiap hari.
|
|
\(k\) mewakili masa perjalanan Sofea dari rumah ke sekolah pada setiap hari.
\(k\) mempunyai nilai yang berubah kerana masa perjalanan Sofea berubah pada setiap hari.
|
|
| |
| Ungkapan algebra: |
| |
| Definisi |
|
Ungkapan yang menggabungkan nombor, pemboleh ubah atau entiti matematik lain dengan operasi.
|
|
| |
- Contoh: \(k,\, y+2,\, \dfrac{z}{3},\, 12rst\)
|
| |
| Menentukan nilai ungkapan algebra: |
| |
- Nilai suatu ungkapan dapat ditentukan dengan menggantikan pemboleh ubah dengan nilai yang diberi.
|
| |
| Contoh |
|
Diberi bahawa \(x = 3 \) dan \(y = 2\).
Hitung nilai bagi \(8x – 5y + 7\).
|
|
\(\begin{aligned} &\space8x – 5y + 7 \\\\&= 8(3) – 5(2) + 7 \\\\&=24-10+7 \\\\&=21. \end{aligned}\)
|
|
| |
| Sebutan dan pekali dalam suatu ungkapan: |
| |
- Sebutan ialah setiap kuantiti dalam suatu ungkapan yang melibatkan tanda \(+\) atau \(-\).
- Dalam ungkapan algebra, nombor juga merupakan satu sebutan.
- Sebutan algebra ialah sebutan yang mengandungi satu pemboleh ubah.
|
| |
| Contoh |
|
Nyatakan sebutan pada \(2pq-7y-3\).
|
|
Sebutan algebra: \(2pq,\,7y\) dan \(3\)
\(2pq\) ialah hasil darab nombor \(2\) dengan pemboleh ubah \(p\) dan \(q\).
Manakala, \(7y\) ialah hasil darab nombor \(7\) dengan pemboleh ubah \(y\).
|
|
| |
- Sebutan algebra yang terdiri daripada satu pemboleh ubah dengan kuasanya \(1\) disebut sebagai sebutan algebra linear.
|
| |
- Pekali ialah faktor dalam sesuatu hasil darab.
|
| |
| Contoh |
|
Dalam sebutan \( –8xy^2\), nyatakan pekali bagi:
(i) \(-x\)
(ii) \(xy^2\)
|
|
(i)
\(-8xy^2=8y^2\times(-x) \)
Pekali bagi \(-x\) ialah \(8y^2\).
|
|
(ii)
\(-8xy^2=(-8)\times xy^2 \)
Pekali bagi \(xy^2\) ialah \(-8\).
|
|
| |
| Sebutan serupa: |
| |
| Definisi |
|
Mempunyai pemboleh ubah dan kuasa yang sama.
|
|
| |
- Contoh: \(4k\) dan \(\dfrac{1}{12}k\)
|
| |
| Sebutan tidak serupa: |
| |
| Definisi |
|
Mempunyai pemboleh ubah atau kuasa yang tidak sama.
|
|
| |
| Contoh |
|
(i) \(2x\) dan \(9m\)
Pemboleh ubah \(x\) dan \(m\) adalah berbeza.
|
|
(ii) \(x\) dan \(6x^2\)
Kuasa bagi pemboleh ubah \(x\) adalah tidak sama.
|
|
