Kadaran

4.3  Kadaran
 
Definisi

Suatu hubungan yang menyatakan kesamaan antara dua nisbah atau dua kadar.

 
  • Kadaran boleh diungkapkan dalam pecahan.
 
Contoh

Jika \(10\) biji kacang mempunyai jisim \(17\text{ g}\), maka \(30\) biji kacang mempunyai jisim \(51\text{ g}\).

Oleh itu, kadaran ialah,

\(\dfrac{17\text{ g}}{10\text{ biji}}=\dfrac{51\text{ g}}{30\text{ biji}}.\)

 
Menentukan nilai yang tidak diketahui dalam suatu kadaran:
 
Contoh

Kos tenaga elektrik ialah \(43.6\text{ sen}\) bagi \(2\text { kilowatt-jam (kWj)}\).

Berapakah kos bagi \(30\text{ kWj}\)?

i) Kaedah unitari

Kos tenaga elektrik bagi \(2\text{ kWj}\) ialah \(43.6\text{ sen}\).

Maka, kos tenaga elektrik bagi \(1\text{ kWj}\) ialah

\(\begin{aligned}&=\dfrac{43.6\text{ sen}}{2} \\\\&=21.8\text{ sen}. \end{aligned}\)

Oleh itu, kos tenaga elektrik bagi \(30\text{ kWj}\) ialah

\(\begin{aligned}&=30\times21.8 \\\\&=654\text{ sen}. \end{aligned}\)

ii) Kaedah kadaran

Jadikan kos tenaga elektrik bagi \(30\text{ kWj}\) sebagai \(x\text{ sen}\).

\(\begin{aligned} \dfrac{43.6\text{ sen}}{2\text{ kWj}}&=\dfrac{x\text{ sen}}{30 \text{ kWj}} \end{aligned}\)

Kita dapat lihat bahawa

\(2\text{ kWj}\times15=30\text{ kWj}.\)

Oleh itu,

\(\begin{aligned}x&=43.6\times15 \\\\&=654. \end{aligned}\)

iii) Kaedah pendaraban silang

Jadikan kos tenaga elektrik bagi \(30\text{ kWj}\) sebagai \(x\text{ sen}\).

\(\begin{aligned}\dfrac{43.6}{2}&=\dfrac{x}{30} \\\\2\times x&=43.6\times30 \\\\x&=\dfrac{1\,308}{2} \\\\&=654. \end{aligned}\)

Berdasarkan kaedah-kaedah ini, kos penggunaan tenaga elektrik bagi \(30\text{ kWj}\) ialah \(\text{RM}6.54\).

      

Kadaran

4.3  Kadaran
 
Definisi

Suatu hubungan yang menyatakan kesamaan antara dua nisbah atau dua kadar.

 
  • Kadaran boleh diungkapkan dalam pecahan.
 
Contoh

Jika \(10\) biji kacang mempunyai jisim \(17\text{ g}\), maka \(30\) biji kacang mempunyai jisim \(51\text{ g}\).

Oleh itu, kadaran ialah,

\(\dfrac{17\text{ g}}{10\text{ biji}}=\dfrac{51\text{ g}}{30\text{ biji}}.\)

 
Menentukan nilai yang tidak diketahui dalam suatu kadaran:
 
Contoh

Kos tenaga elektrik ialah \(43.6\text{ sen}\) bagi \(2\text { kilowatt-jam (kWj)}\).

Berapakah kos bagi \(30\text{ kWj}\)?

i) Kaedah unitari

Kos tenaga elektrik bagi \(2\text{ kWj}\) ialah \(43.6\text{ sen}\).

Maka, kos tenaga elektrik bagi \(1\text{ kWj}\) ialah

\(\begin{aligned}&=\dfrac{43.6\text{ sen}}{2} \\\\&=21.8\text{ sen}. \end{aligned}\)

Oleh itu, kos tenaga elektrik bagi \(30\text{ kWj}\) ialah

\(\begin{aligned}&=30\times21.8 \\\\&=654\text{ sen}. \end{aligned}\)

ii) Kaedah kadaran

Jadikan kos tenaga elektrik bagi \(30\text{ kWj}\) sebagai \(x\text{ sen}\).

\(\begin{aligned} \dfrac{43.6\text{ sen}}{2\text{ kWj}}&=\dfrac{x\text{ sen}}{30 \text{ kWj}} \end{aligned}\)

Kita dapat lihat bahawa

\(2\text{ kWj}\times15=30\text{ kWj}.\)

Oleh itu,

\(\begin{aligned}x&=43.6\times15 \\\\&=654. \end{aligned}\)

iii) Kaedah pendaraban silang

Jadikan kos tenaga elektrik bagi \(30\text{ kWj}\) sebagai \(x\text{ sen}\).

\(\begin{aligned}\dfrac{43.6}{2}&=\dfrac{x}{30} \\\\2\times x&=43.6\times30 \\\\x&=\dfrac{1\,308}{2} \\\\&=654. \end{aligned}\)

Berdasarkan kaedah-kaedah ini, kos penggunaan tenaga elektrik bagi \(30\text{ kWj}\) ialah \(\text{RM}6.54\).