| |
| 3.1 |
Kuasa Dua dan Punca Kuasa Dua |
| |
| Kuasa dua: |
| |
| |
Definisi |
|
| |
|
|
| |
Nombor yang menunjukkan sesuatu nombor didarabkan dengan nombor itu sendiri.
|
|
|
| |
- Contoh: \(2^2,\, 9^2,\, 5^2\)
|
| |
| Kuasa dua sempurna: |
| |
| |
Definisi |
|
| |
|
|
| |
Nombor yang bersamaan dengan kuasa dua bagi suatu nombor bulat.
|
|
|
| |
|
|
| |
| Menentukan suatu nombor ialah kuasa dua sempurna: |
| |
- Kuasa dua sempurna boleh ditulis sebagai hasil darab dua faktor yang sama.
|
| |
| |
Contoh |
|
| |
|
|
| |
\(\begin{aligned} 144&=12\times12 \\\\&=12^2. \end{aligned}\)
\(144\) ialah kuasa dua sempurna.
|
|
|
| |
| Hubungan antara kuasa dua dengan punca kuasa dua: |
| |
- Kuasa dua dan punca kuasa dua ialah operasi yang bersongsangan.
|
| |
|
|
| |
| |
Contoh |
|
| |
|
|
| |
Kuasa dua bagi \(8\) ialah \(64\).
Punca kuasa dua bagi \(64\) ialah \(8\).
\(8\times8=64\)
Oleh itu,
\(\begin{aligned} \sqrt{64}&=\sqrt{8\times8} \\\\&=8. \end{aligned}\)
|
|
|
| |
| Kuasa dua suatu nombor: |
| |
| |
Contoh |
|
| |
|
|
| |
Hitung:
(i)
\(\begin{aligned} 3^2&=3\times3 \\\\&=9. \end{aligned}\)
(ii)
\(\begin{aligned} \bigg(\dfrac{2}{5}\bigg)^2&=\dfrac{2}{5}\times\dfrac{2}{5} \\\\&=\dfrac{4}{25}. \end{aligned}\)
|
|
|
| |
| Punca kuasa dua suatu nombor: |
| |
| |
Contoh |
|
| |
|
|
| |
Selesaikan:
(i)
\(\begin{aligned} \sqrt{121}&=\sqrt{11\times11} \\\\&=\sqrt{11^2}\\\\&=11. \end{aligned}\)
(ii)
\(\begin{aligned} \sqrt{\dfrac{25}{49}}&=\sqrt{\dfrac{5}{7}\times\dfrac{5}{7}} \\\\&=\sqrt{\bigg(\dfrac{5}{7}\bigg)^2} \\\\&=\dfrac{5}{7}. \end{aligned}\)
|
|
|
| |
| Generalisasi apabila dua punca kuasa dua didarabkan: |
| |
|
Punca kuasa dua nombor yang sama
- Hasil darab dua punca kuasa dua nombor yang sama menghasilkan nombor itu sendiri.
- \(\sqrt{a}\times\sqrt{a}=a\)
|
| |
|
Punca kuasa dua nombor yang berbeza
- Hasil darab dua punca kuasa dua nombor yang berbeza ialah punca kuasa dua bagi hasil darab dua nombor berkenaan.
- \(\sqrt{a}\times\sqrt{b}=\sqrt{ab}\)
|
