Gandaan, Gandaan Sepunya dan Gandaan Sepunya Terkecil (GSTK)

Kembali

Gandaan, Gandaan Sepunya dan Gandaan Sepunya Terkecil (GSTK)

2.2

Gandaan, Gandaan Sepunya dan Gandaan Sepunya Terkecil (GSTK)

Gandaan

Hasil darab sesuatu nombor dengan nombor tertentu.

Contoh

\(9\times1=9 \\9\times2=18 \\9\times3=27 \\\)

\(9\) didarabkan dengan \(1,2,3,..\) akan menghasilkan \(9,18,27,..\).

Oleh itu, \(9,18,27,..\) adalah gandaan bagi \(9\).

Gandaan Sepunya

Nombor yang merupakan gandaan kepada dua nombor atau lebih.

Contoh

Adakah \(24\) merupakan gandaan sepunya bagi \(6\) dan \(8\)?

\(24\div6=4 \\24\div8=3 \\\)

\(24\) boleh dibahagikan secara tepat dengan \(6\) dan \(8\).

Oleh itu, \(24\) adalah gandaan sepunya bagi \(6 \) dan \(8\).

Gandaan Sepunya Terkecil (GSTK)

Gandaan sepunya terkecil yang diperolehi dan ia merupakan gandaan sepunya pertama jika disenaraikan.

Kaedah Penyelesaian

Menyenaraikan gandaan sepunya:

(i) Tentukan GSTK bagi \(2\) dan \(3\).

Gandaan bagi \(2: 2,4,6,8,..\)

Gandaan bagi \(3: 3, 6, 9,..\)

Oleh itu, gandaan sepunya terkecil bagi \(2 \) dan \(3\) ialah \(6\).

Pembahagian berulang:

(ii) Tentukan GSTK bagi \(3,6\) dan \(9\).

\(\begin{array}{c} 3\\2\\3 \\\phantom{-} \end{array} \begin{array}{|c} \quad3,\,6,\,9\quad\\ \hline \quad1,\,2,\,3\quad\\ \hline \quad1,\,1,\,3\quad\\ \hline \quad1,\,1,\,1\quad\\ \end{array} \begin{array}{c}\end{array}\\\\\)

GSTK bagi \(3,6\) dan \(9\) ialah

\( 3\times2\times3 = 18\).

Pemfaktoran perdana:

(iii) Tentukan GSTK bagi \(3,8\) dan \(12\).

\(\begin{aligned} 3&=\quad\quad\quad\quad\quad\,3 \\8&=2\times2\times2 \\12&=\quad\,\,\,\,\,2\times2\times3 \end{aligned}\\\\\)

GSTK bagi \(3,8\) dan \(12\) ialah

\(2\times2\times2\times3=24\).