| |
| 2.1 |
Faktor, Faktor Perdana dan Faktor Sepunya Terbesar (FSTB) |
|
| |
| Faktor |
- Nombor yang boleh membahagi suatu nombor dengan tepat.
- Faktor bagi \(12\) ialah \(1, 2,3,4,6\) dan \(12\).
|
|
| |
| Contoh |
|
Adakah \(12\) merupakan faktor bagi \(36\)?
|
|
\(36\div 12=3\)
Oleh itu, \(12\) adalah faktor bagi \(36\).
|
|
| |
| Faktor Perdana |
|
Faktor yang merupakan nombor perdana.
|
|
| |
| Contoh |
|
Faktor bagi \(18\) ialah \(1, 2,3,6,9\) dan \(18\).
Antara faktor ini, \(2\) dan \(3\) ialah nombor perdana.
Oleh itu, faktor perdana bagi \(18\) ialah \(2\) dan \(3\).
|
|
| |
| Kaedah Penyelesaian |
| |
| Pembahagian berulang: |
| |
| Ungkapkan \(60\) dalam bentuk pemfaktoran perdana. |
| |
|
Lakukan pembahagian berulang dengan nombor perdana terkecil.
Pembahagian diteruskan sehingga hasil bahagi menjadi \(1\).
\(\begin{array}{c} 2\\2\\3\\5 \\\phantom{-} \end{array} \begin{array}{|c} \quad60\quad\\ \hline \quad30\quad\\ \hline \quad15\quad\\ \hline \quad5\quad\\ \hline \quad1\quad\\ \end{array} \begin{array}{c}\end{array}\\\\\)
Oleh itu,
\(60=2\times2\times3\times5\).
|
| |
| Pokok faktor: |
| |
| Ungkapkan \(60\) dalam bentuk pemfaktoran perdana. |
| |
|
|
| |
|
Oleh itu,
\(60=2\times2\times3\times5\).
|
|
| |
| Faktor Sepunya |
|
Nombor yang merupakan faktor bagi beberapa nombor.
|
|
| |
| Contoh |
|
Tentukan sama ada \(6\) adalah faktor sepunya bagi \(24\) dan \(36\).
|
|
\(24\div6=4 \\36\div6=6\)
\(24\) dan \(36\) boleh dibahagi tepat dengan \(6\).
Oleh itu, \(6\) adalah faktor sepunya bagi \(24\) dan \(36\).
|
|
| |
| Faktor Sepunya Terbesar (FSTB) |
|
Nombor terbesar antara faktor-faktor sepunya.
|
|
| |
| Contoh |
|
(i) Tentukan faktor sepunya terbesar bagi \(18\) dan \( 24\).
Menyenarai faktor sepunya:
Faktor bagi \(18 : 1 , 2 , 3 , 6 , 9, 18\)
Faktor bagi \(24 : 1 , 2 , 3 , 4 , 6 , 8, 12, 24\)
Jadi, faktor sepunya bagi \(18 \) dan \(24\) ialah \(1, 2, 3 \) dan \(6\).
Oleh itu, FSTB ialah \(6\).
|
|
(ii) Tentukan faktor sepunya terbesar bagi \(30,60\) dan \( 72\).
Pembahagian berulang:
\(\begin{array}{c} 2\\2\\3 \\\phantom{-} \end{array} \begin{array}{|c} \quad36,\,60,\,72\quad\\ \hline \quad18,\,30,\,36\quad\\ \hline \quad9,\,15,\,18\quad\\ \hline \quad3,\,5,\,6\quad\\ \end{array} \begin{array}{c}\end{array}\\\\\)
Oleh itu, FSTB bagi \(36, 60\) dan \(72\) ialah
\(2\times2\times3 = 12\).
|
|
(iii) Tentukan faktor sepunya terbesar bagi \(48,64\) dan \(80\).
Pemfaktoran perdana:
\(48 = 2\times2\times 2\times2\times3\)
\(64 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 \)
\(80 = 2\times2\times 2\times 2\times5\)
Oleh itu, FSTB ialah
\(2 × 2 × 2 × 2 = 16\).
|
|
