Tuliskan ubahan bergabung berikut menggunakan simbol \(\propto\):
\(x\) berubah secara langsung dengan \(t\) dan kuasa empat \(y\) dan berubah secara songsang dengan \(r\) dan punca kuasa dua \(s\)

(A)   \(x\propto {\dfrac{t\sqrt{y}}{rs^4}}\)

(B)   \(x\propto {\dfrac{ty^4}{r\sqrt{s}}}\)

(C)   \(x\propto {\dfrac{yt^4}{r\sqrt{s}}}\)

(D)   \(x\propto {\dfrac{t^4y^4}{\sqrt{rs}}}\)

Tuliskan persamaan bagi ubahan bergabung berdasarkan maklumat yang diberi :
\(z\) berubah secara langsung dengan kuasa tiga \(r\) dan berubah secara songsang dengan punca kuasa dua \(s\) dan punca kuasa dua \(p\) apabila \(z=5\) dan \(r=3,\text{ }s=9,\text{ }p=36\).

(A)   \(z=\dfrac{2r^3}{\sqrt{ps}}\)

(B)   \(z=\dfrac{r^3}{2\sqrt{ps}}\)

(C)   \(z=\dfrac{3r^3}{10\sqrt{ps}}\)

(D)   \(z=\dfrac{10r^3}{3\sqrt{ps}}\)

\(R\) berubah secara songsang dengan punca kuasa dua \(S\) dan berubah secara langsung dengan kuasa tiga \(T\). Diberi bahawa \(R=\dfrac{kT^a}{S^b}\) dan \(k\) ialah pemalar, cari nilai \(a\) dan \(b\).

(A)  \(a=3,\quad b=\dfrac12\)

(B)  \(a=\dfrac12,\quad b=3\)

(C)  \(a=2,\quad b=\dfrac13\)

(D)  \(a=\dfrac13,\quad b=2\)

Diberi bahawa \(M\) berubah secara langsung dengan \(N\) dan

secara songsang dengan \(P\).

Jika \(M=20\) apabila \(N=12\) dan \(P=3\),

cari persamaan yang menghubungkan \(M\), \(N\) dan \(P\).

(A)  \(M=4NP\)

(B)  \(M=5NP\)

(C)  \(M=\dfrac{4N}{P}\)

(D)  \(M=\dfrac{5N}{P}\)

Diberi \(V\) berubah secara langsung dengan \(t\), dan berubah secara songsang dengan kuasa dua \(r\). 

Jika \(V= kt^p r^q\) dengan \(k\) ialah pemalar, cari nilai \(p\) dan nilai \(q\).

(A)  \(p = 1, \space q = 2\)

(B)  \(p = -1, \space q = 2\)

(C)  \(p = 1, \space q = -2\)

(D)  \( p = -1, \space q = -2\)