3.1 Sistem Persamaan Linear dalam Tiga Pemboleh Ubah

3.1 Sistem Persamaan Linear dalam Tiga Pemboleh Ubah - Set 1

Lapor 1 / 5

Diberi persamaan linear serentak.

\(\begin{aligned} 4x-2y+z&=2\quad &...\boxed{1} \\\\ 6x+7y-z&=3 \quad &...\boxed{2} \\\\ 5x+y+2z&=7 \quad &...\boxed{3} \end{aligned} \)

Carikan nilai bagi \(x,\,y\) dan \(z\).

(A)		\(\begin{aligned} x&=\dfrac{2}{13} \\\\ y&=\dfrac{9}{13} \\\\ z&=\dfrac{36}{13} \end{aligned}\)

(B)		\(\begin{aligned} x&=\dfrac{1}{13} \\\\ y&=\dfrac{8}{13} \\\\ z&=\dfrac{35}{13} \end{aligned}\)

(C)		\(\begin{aligned} x&=\dfrac{2}{13} \\\\ y&=\dfrac{9}{13} \\\\ z&=-\dfrac{36}{13} \end{aligned}\)

(D)		\(\begin{aligned} x&=\dfrac{1}{13} \\\\ y&=\dfrac{8}{13} \\\\ z&=-\dfrac{35}{13} \end{aligned}\)

Tahap Kesusahan: Sederhana

3.1 Sistem Persamaan Linear dalam Tiga Pemboleh Ubah - Set 1

Lapor 2 / 5

Selesaikan persamaan linear serentak berikut:

\(\begin{aligned} 3x-y+z&=2\quad &...\boxed{1} \\\\ 2x+3y-z&=1 \quad &...\boxed{2} \\\\ x+y+2z&=4 \quad &...\boxed{3} \end{aligned} \)

(A)		\(\begin{aligned} x&=\dfrac{9}{25} \\\\ y&=\dfrac{3}{5} \\\\ z&=-\dfrac{38}{25} \end{aligned}\)

(B)		\(\begin{aligned} x&=\dfrac{9}{25} \\\\ y&=-\dfrac{3}{5} \\\\ z&=\dfrac{38}{25} \end{aligned}\)

(C)		\(\begin{aligned} x&=\dfrac{9}{25} \\\\ y&=\dfrac{3}{5} \\\\ z&=\dfrac{38}{25} \end{aligned}\)

(D)		\(\begin{aligned} x&=-\dfrac{9}{25} \\\\ y&=\dfrac{3}{5} \\\\ z&=\dfrac{38}{25} \end{aligned}\)

Tahap Kesusahan: Sederhana

3.1 Sistem Persamaan Linear dalam Tiga Pemboleh Ubah - Set 1

Lapor 3 / 5

Ungkapan \(px^2+qx+r\) mempunyai nilai-nilai \(7,9,\) dan \(30\) masing-masing apabila \(x=0,1\) dan \(-2\).

Cari nilai bagi \(p,q\) dan \(r\).

(A)		\(\begin{aligned} p&=\dfrac{9}{5} \\\\ q&=\dfrac{5}{2} \\\\ r&=7 \end{aligned}\)

(B)		\(\begin{aligned} p&=\dfrac{9}{2} \\\\ q&=\dfrac{5}{2} \\\\ r&=-6 \end{aligned}\)

(C)		\(\begin{aligned} p&=\dfrac{9}{2} \\\\ q&=-\dfrac{5}{3} \\\\ r&=-7 \end{aligned}\)

(D)		\(\begin{aligned} p&=\dfrac{9}{2} \\\\ q&=-\dfrac{5}{2} \\\\ r&=7 \end{aligned}\)

Tahap Kesusahan: Susah

3.1 Sistem Persamaan Linear dalam Tiga Pemboleh Ubah - Set 1

Lapor 4 / 5

Sebuah syarikat pengangkutan menyediakan perkhidmatan bas, teksi dan van untuk menghantar pelajar ke sekolah dan orang dewasa pergi bekerja.

Jika seorang menaiki bas, seorang lagi menaiki teksi dan orang ketiga menaiki van, maka jumlah tambang yang akan dikutip oleh syarikat pengangkutan tersebut ialah \(\text{RM}26\).

Jika seorang menaiki bas, \(2\) orang menaiki teksi dan \(3\) orang lain menaiki van, maka jumlah tambang yang dikutip ialah \(\text{RM}50\).

Akhir sekali, jika \(2\) orang menaiki bas, seorang menaiki teksi dan seorang lagi menaiki van, tambang yang dikutip ialah \(\text{RM}33\).

Cari tambang bas, teksi dan van untuk satu orang.

(A)		\(\begin{aligned} &\text{Tambang bas}&\hspace{-0.5cm}=&\,\text{RM}8\\\\ &\text{Tambang teksi}&\hspace{-0.5cm}=\,&\text{RM}15\\\\ &\text{Tambang van}&\hspace{-0.5cm}=&\,\text{RM}6 \end{aligned}\)

(B)		\(\begin{aligned} &\text{Tambang bas}&\hspace{-0.5cm}=&\,\text{RM}7\\\\ &\text{Tambang teksi}&\hspace{-0.5cm}=\,&\text{RM}14\\\\ &\text{Tambang van}&\hspace{-0.5cm}=&\,\text{RM}5 \end{aligned}\)

(C)		\(\begin{aligned} &\text{Tambang bas}&\hspace{-0.5cm}=&\,\text{RM}8\\\\ &\text{Tambang teksi}&\hspace{-0.5cm}=\,&\text{RM}14\\\\ &\text{Tambang van}&\hspace{-0.5cm}=&\,\text{RM}5 \end{aligned}\)

(D)		\(\begin{aligned} &\text{Tambang bas}&\hspace{-0.5cm}=&\,\text{RM}8\\\\ &\text{Tambang teksi}&\hspace{-0.5cm}=\,&\text{RM}14\\\\ &\text{Tambang van}&\hspace{-0.5cm}=&\,\text{RM}6 \end{aligned}\)

Tahap Kesusahan: Sederhana

3.1 Sistem Persamaan Linear dalam Tiga Pemboleh Ubah - Set 1

Lapor 5 / 5

Pelanggan A membeli \(3\) buku roti, \(5\) paket biskut dan \(2\) kotak susu dengan \(\text{RM}40\).

Pelanggan B membeli \(2\) buku roti, \(8\) paket biskut dan \(3\) kotak susu dengan \(\text{RM}55\).

Pelanggan C membeli \(4\) buku roti, \(7\) paket biskut dan \(5\) kotak susu dengan \(\text{RM}69\).

Cari harga bagi sebuku roti, sepaket biskut dan sekotak susu.

(A)		\(\begin{aligned} &\text{Roti}&\hspace{-0.5cm}=&\,\text{RM}2.77\\\\ &\text{Biskut}&\hspace{-0.5cm}=\,&\text{RM}3.87\\\\ &\text{Susu}&\hspace{-0.5cm}=&\,\text{RM}6.16 \end{aligned}\)

(B)		\(\begin{aligned} &\text{Roti}&\hspace{-0.5cm}=&\,\text{RM}3.77\\\\ &\text{Biskut}&\hspace{-0.5cm}=\,&\text{RM}4.87\\\\ &\text{Susu}&\hspace{-0.5cm}=&\,\text{RM}7.16 \end{aligned}\)

(C)		\(\begin{aligned} &\text{Roti}&\hspace{-0.5cm}=&\,\text{RM}4.77\\\\ &\text{Biskut}&\hspace{-0.5cm}=\,&\text{RM}5.87\\\\ &\text{Susu}&\hspace{-0.5cm}=&\,\text{RM}8.16 \end{aligned}\)

(D)		\(\begin{aligned} &\text{Roti}&\hspace{-0.5cm}=&\,\text{RM}5.77\\\\ &\text{Biskut}&\hspace{-0.5cm}=\,&\text{RM}6.87\\\\ &\text{Susu}&\hspace{-0.5cm}=&\,\text{RM}9.16 \end{aligned}\)

Tahap Kesusahan: Sederhana