Jenis-jenis punca bagi suatu persamaan kuadratik \(ax^2+bx+c=0\) boleh ditentukan dengan mencari nilai pembezalayan, \(D=b^2-4ac\).
Tentukan jenis punca bagi persamaan \(x^2+5x-6=0\).
Berdasarkan persamaan \(x^2+5x-6=0\),
\(a=1\), \(b=5\), \(c=-6\).
Gunakan rumus pembezalayan,
\(\begin{aligned} b^2-4ac&=5^2-4(1)(-6) \\ &=49 (\gt0) .\end{aligned}\)
Maka, persamaan \(x^2+5x-6=0\) mempunyai dua punca nyata dan berbeza.
Persamaan kuadratik \(x^2+k+3=kx\), dengan \(k\) ialah pemalar, mempunyai dua punca nyata dan sama. Cari nilai-nilai yang mungkin bagi \(k\).
Susun semula persamaan dalam bentuk am,
\(\begin{aligned} x^2+k+3&=kx\\ x^2-kx+k+3&=0. \end{aligned}\)
Daripada persamaan tersebut,
\(a=1\), \(b=-k\), \(c=k+3\).
\(\begin{aligned} b^2-4ac&=0\\ (-k)^2-4(1)(k+3)&=0\\ k^2-4k-12&=0\\ (k+2)(k-6)&=0 \end{aligned}\)
\(k=-2\) atau \(k=6\).
Maka, nilai-nilai yang mungkin bagi \(k\) adalah \(-2\) atau \(6\).
Persiapkan diri untuk peperiksaan dengan Kertas Peperiksaan sebenar
Ada yang tidak kena dengan soalan ini.
